【題目】羅馬數(shù)字是歐洲在阿拉伯?dāng)?shù)字傳入之前使用的一種數(shù)碼，它的產(chǎn)生標(biāo)志著一種古代文明的進(jìn)步.羅馬數(shù)字的表示法如下：

數(shù)字

1

2

3

4

5

6

7

8

9

形式

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅳ

Ⅴ

Ⅵ

Ⅶ

Ⅷ

Ⅸ

其中“Ⅰ”需要1根火柴，“Ⅴ”與“X”需要2根火柴，若為0，則用空位表示. （如123表示為，405表示為）如果把6根火柴以適當(dāng)?shù)姆绞饺糠湃胂旅娴谋砀裰�，那么可以表示的不同的三位�?shù)的個(gè)數(shù)為（ ）

A.87B.95C.100D.103

【答案】D

【解析】

將6根火柴能表示數(shù)字的搭配列舉出來，再根據(jù)數(shù)的排列特征即可得解.

用6根火柴表示數(shù)字，所有搭配情況如下：

1根火柴和5根火柴：1根火柴可表示的數(shù)為1；5根火柴可表示的數(shù)為8，和0一起，能表示的數(shù)共有4個(gè)（108,180,801,810）.

2根火柴和4根火柴：2根火柴可表示的數(shù)為2、5；4根火柴可表示的數(shù)為7，和0一起，能表示的數(shù)有 個(gè).

3根火柴和3根火柴：3根火柴可表示的數(shù)為3、4、6、9，和0一起，能表示的數(shù)分為2類：除0外的兩個(gè)數(shù)字相同，可表示的數(shù)有個(gè)；除0外的兩個(gè)數(shù)字不同，則有個(gè)，所以共有 個(gè).

1根火柴、1根火柴和4根火柴：即有1、1、7組成的數(shù)，共有3個(gè)（117,171,711）.

1根火柴、2根火柴和3根火柴：即由1,2或5中的一個(gè)，3、4、6、9中的一個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)，共有 個(gè).

2根火柴、2根火柴、2根火柴：即由2或5組成的三位數(shù)，分為兩類：三個(gè)數(shù)字都相同，共有2個(gè)（222,555）；三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)數(shù)字相同，則有個(gè)，共有 個(gè).

綜上可知，可組成的三位數(shù)共有 個(gè).

故選：D.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝，AB＝8，點(diǎn)D在BC邊上，CD＝2，cos∠ADC＝.

（1）求sin∠BAD；

（2）求BD，AC的長．

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【題目】如圖，正方體的棱長為1，為的中點(diǎn)，為線段上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)的平面截該正方體所得的截面記為，給出下列三個(gè)結(jié)論：

① 當(dāng)時(shí)，為四邊形；

② 當(dāng)時(shí)，為等腰梯形；

③ 當(dāng)時(shí)，的面積為；

以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2D.3

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝(m2－m－1)x－5m－3，m為何值時(shí)，f(x)：

(1)是冪函數(shù)；

(2)是正比例函數(shù)；

(3)是反比例函數(shù)；

(4)是二次函數(shù)．

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【題目】關(guān)于x的方程在x∈[0，2]時(shí)有唯一解，求m取值范圍．

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【題目】已知函數(shù).

（1）若對任意的實(shí)數(shù)都有成立，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若在區(qū)間上為單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值.

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【題目】在非負(fù)數(shù)構(gòu)成的數(shù)表中，每行的數(shù)互不相同，前六列中每列的三數(shù)之和為1，均大于1．如果的前三列構(gòu)成的數(shù)表滿足下面的性質(zhì)：對于數(shù)表中的任意一列（）均存在某個(gè)使得．①

求證：（1）最小值（）一定去自數(shù)表的不同列；

（2）存在數(shù)表中唯一的一列（）使得數(shù)表仍然具有性質(zhì)（）．

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【題目】已知命題：函數(shù)在上單調(diào)遞增；命題：函數(shù)在上單調(diào)遞減.

（Ⅰ）若是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若或為真命題，且為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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