分析 由拋物線方程求出其準線方程,得到橢圓的焦點坐標,結(jié)合已知及隱含條件列式求得a,b的值,則橢圓方程可求.
解答 解:由拋物線y2=4√3x,得2p=4√3,p=2√3,
∵拋物線y2=4√3x的準線過橢圓x2a2+y2b2=1(a>0,b>0)的一個焦點,
∴橢圓的一個焦點坐標為(−√3,0),即c=√3.
又橢圓的長軸長是短軸長的2倍,即a=2b,
∴{c=√3a=2ba2=2+c2,解得a=2,b=1.
∴橢圓的方程為:x24+y2=1.
故答案為:x24+y2=1.
點評 本題考查橢圓與拋物線的簡單性質(zhì),考查了橢圓方程的求法,注意隱含條件的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0.12 | B. | 0.60 | C. | 0.67 | D. | 0.90 |
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A. | sin x | B. | -sin x | C. | cos x | D. | -cos x |
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