Question

正三棱柱的側面展開圖是邊長分別為2和4的矩形，則它的體積為     ．

Answer 1

【答案】分析：有邊長分別為2和4，可以分兩種情況來找三棱柱的底面積和高，再代入體積計算公式即可．
解答：解：因為正三棱柱的側面展開圖是邊長分別為2和4的矩形，所以有以下兩種情況，
①：2是下底面的周長，4是三棱柱的高，此時，下底面的邊長為，面積為=，
所以正三棱柱的體積為4×=
②：4是下底面的周長，2是三棱柱的高，此時，下底面的邊長為，面積為，所以正三棱柱的體積為，
故答案為或
點評：本題的易錯點在于只要一種情況，應該注意考慮問題的全面性．分類討論是高中數學的常考思想，在運用分類討論思想做題時，要做到不重不落