18．已知一扇形的周長為24cm，當這個扇形的面積最大時，半徑R的值為（　　）
A．4 cmB．5cmC．6cmD．7cm

分析 根據(jù)扇形的弧長與半徑的關(guān)系，建立等式，再根據(jù)面積公式轉(zhuǎn)化成關(guān)于R的二次函數(shù)，通過解二次函數(shù)最值求出結(jié)果．

解答 解：扇形的弧長為l=24-2R，
∴扇形的面積為S=$\frac{1}{2}$lR
=$\frac{1}{2}$（24-2R）•R=-R2+12R
=-（R-6）2+36，
∴當半徑R=6cm時，扇形的面積最大．
故選：C．

點評 本題考查了函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用問題，通過對實際問題的分析，抽象出數(shù)學模型，利用二次函數(shù)定義求解，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，點F到漸近線的距離為2a，則該雙曲線的離心率等于（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=x2+ax+$\frac{1}{x}$在（$\frac{1}{2}$，+∞）上是增函數(shù)，命題q：a≥0，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．在等比數(shù)列{an}中，a3，a15是方程x2-6x+8=0的根，則$\frac{{{a_1}{a_{17}}}}{a_9}$的值為（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．4C．$±2\sqrt{2}$D．±4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．向量$\overrightarrow{O{Z_1}}$對應(yīng)的復(fù)數(shù)是5-4i，向量$\overrightarrow{O{Z_2}}$對應(yīng)的復(fù)數(shù)是-5+4i，則向量$\overrightarrow{{Z_1}{Z_2}}$對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（　�。�
A．-10+8iB．10-8iC．-8+10iD．8+-10i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，焦距為2c（c＞0）．若拋物線y2=4cx與該雙曲線在第一象限的交點為M，當|MF1|=4c時，該雙曲線的離心率為1+$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生，將他們的期中考試數(shù)學成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成如下六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）若該校高一年級共有學生640名，試估計該校高一年級期中考試數(shù)學成績不低于60分的人數(shù)．
（2）在抽取的40名學生中，若從數(shù)學成績在[40，50）與[90，100]兩個分數(shù)段內(nèi)隨機選取2名學生，求這2名學生的數(shù)學成績之差的絕對值不大于10的槪率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知全集U=R，集合A={x|（x-1）（x-4）≤0}，則集合A的補集CUA=（-∞，1）∪（4，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，Q為橢圓C上的一點，且△QF1O（O為坐標原點）為正三角形，若射線QF1與橢圓交于點P，則△QF1F2與△PF1F2的面積的比值是$\frac{3+2\sqrt{3}}{3}$．

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