已知直線、與平面、，下列命題正確的是                         （   ）
A．且，則 
B．且，則
C．且，則
D．且，則
D
由面面平行的判定定理知A不對，用當(dāng)m與n都與α和β的交線平行時判斷B不對，由面面垂直的性質(zhì)定理知C不對，故D正確由面面垂直和線面垂直以及平行簡單證明．
解答：解：A、由面面平行的判定定理知，m與n可能相交，故A不對；
B、當(dāng)m與n都與α和β的交線平行時，也符合條件，但是m∥n，故B不對；
C、由面面垂直的性質(zhì)定理知，必須有m⊥n，n?β時，n⊥α，否則不成立，故C不對；
D、由n⊥β且α⊥β，得n?α或n∥α，又因m⊥α，則m⊥n，故D正確．
故選D．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面為正文形，PA平面ABCD，且PA＝AD，E為棱PC上的一點(diǎn)，PD平面ABE
（I）求證：E為PC的中點(diǎn)
（II）若N為CD中點(diǎn)，M為AB上的動點(diǎn)，當(dāng)直線MN與平面ABE所成的角最大時，求二面角C－EM—N的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）
如圖，在正方體中，是的中點(diǎn)，
求證：

（1）∥平面；
（2）求異面直線與所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正方體中，過頂點(diǎn)任作一條直線，與異面直線
所成的角都為，則這樣的直線可作（   ）條              （   ）
A．條B．條C．條D．條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在四面體ABCD中，CB="CD," AD⊥BD，點(diǎn)E、F分別是AB, BD的中點(diǎn)，求證：
（1）直線EF//平面ACD；
（2）平面EFC⊥平面BCD。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD-ABCD中，點(diǎn)P在側(cè)面BCCB及其邊界上運(yùn)動，并且總保持AP⊥BD,
則動點(diǎn)P的軌跡                                        
A．線段BCB． BB的中點(diǎn)與CC中點(diǎn)連成的線段
C．線段BCD． CB中點(diǎn)與BC中點(diǎn)連成的線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，ABCD—A1B1C1D1是正方體，則直線BA1與平面DD1B1 B所成角的余弦值是
A．    B．    C．     D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直三棱柱中，，，點(diǎn)G與E分別為線段和的中點(diǎn)，點(diǎn)D與F分別為線段AC和AB上的動點(diǎn)。若，則線段DF長度的最小值是（   ）
A．B．1C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

、是兩個不同的平面，、是平面及之外的兩條不同的直線，給出四個命題：
①；      ②；
③；      ④.
其中正確的命題是（    ）
A．①②B．①③C．②④D．③④

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