若函數(shù)f（x）=sin2ωπx（ω＞0）的圖象在區(qū)間[0，
1
2
]上至少有兩個最高點(diǎn)和兩個最低點(diǎn)，則ω的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：先求得函數(shù)f（x）=1-
1
2
cos2ωπx，根據(jù)題意可得區(qū)間[0，
1
2
]上至少包含
3
2
個周期，故有
3
2
•
2π
2ω
≤
1
2
，由此求得ω的范圍．
解答： 解：函數(shù)f（x）=sin2ωπx=
1-cos2ωπx
2
=1-
1
2
cos2ωπx  （ω＞0）的圖象在區(qū)間[0，
1
2
]上至少有兩個最高點(diǎn)和兩個最低點(diǎn)，
則區(qū)間[0，
1
2
]上至少包含
3
2
個周期，故有
3
2
•
2π
2ω
≤
1
2
，求得ω≥3π，
故答案為：[3π，+∞）．
點(diǎn)評：本題主要考查二倍角公式、余弦函數(shù)的圖象特征，
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（2，0），
b
=（0，2），則下列結(jié)論不正確的是（　�。�
A、
a
⊥
b
B、|
a
|=|
b
|
C、
a
∥
b
D、
a
+
b
=(2，2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記關(guān)于x的不等式
2x-m+1
x+1
＜1的解集為P，不等式x2-4x≤0的解集為Q．
（Ⅰ）若1∈P，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若m=3，U=R求P∩Q和∁U（P∪Q）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
是兩個不平行的向量，且
AB
=
a
+k
b
，
CB
=
a
+
b
，
CD
=2
a
-3
b
．若
A
，
B
，
D
三點(diǎn)共線，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ax5+bsinx+2，在（0，+∞）上f（x）的最大值為8，則在區(qū)間（-∞，0）上f（x）有（　　）
A、最大值-8
B、最小值-8
C、最大值-6
D、最小值-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知PA⊥平面ABCD，AP=AB=BC=
1
2
AD=2，∠ABC=∠DAC=60°，M是AP的中點(diǎn)．
（1）求證；BM∥平面PCD；
（2）求PD與平面PAB所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4．
（1）直線l1：
3
x+y-2
3
=0與圓O相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|；
（2）如圖，設(shè)M（x1，y1），P（x2，y2）是圓O上的兩個動點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為M，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為M2，如果直線=PM1、PM2與y軸分別交于（0，m）和（0，n），問m•n是否為定值？若是求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，且當(dāng)1＜x＜2時，f（x）=x-1，試求當(dāng)-2＜x＜-1時，f（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，側(cè)SBC是正三角形，點(diǎn)E是SB的中點(diǎn)，且AE⊥平面ABC．
（1）證明：SD∥平面ACE；
（2）若AB⊥AS，BC=2，求點(diǎn)S到平面ABC的距離．

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同步練習(xí)冊答案