(本小題滿分13分)

某機床廠今年年初用98萬元購進(jìn)一臺數(shù)控機床，并立即投入生產(chǎn)使用，計劃第一年維修、保養(yǎng)費用12萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養(yǎng)費用比上一年增加4萬元，該機床使用后，每年的總收入為50萬元，設(shè)使用x年后數(shù)控機床的盈利額為y萬元．

（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）從第幾年開始，該機床開始盈利（盈利額為正值）；

（3）使用若干年后，對機床的處理方案有兩種：（Ⅰ）當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時，以30萬元價格處理該機床；（Ⅱ）當(dāng)盈利額達(dá)到最大值時，以12萬元價格處理該機床．請你研究一下哪種方案處理較為合理？請說明理由．

解 ：（1）依題得： （xN*）

（2）解不等式

∵xN*,∴3≤x≤17，故從第3年開始盈利。                    

（3）（Ⅰ）

當(dāng)且僅當(dāng)時，即x=7時等號成立．

到2008年，年平均盈利額達(dá)到最大值，工廠共獲利12×7+30＝114萬元．

（Ⅱ）y=-2x2+40x-98=-(x-10)2+102，當(dāng)x=10時，ymax=102

故到2011年，盈利額達(dá)到最大值，工廠獲利102+12＝114萬元         

盈利額達(dá)到的最大值相同，而方案Ⅰ所用的時間較短，故方案Ⅰ比較合理……………………………………………13分

練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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