函數(shù)f (x)為奇函數(shù)且f (3x+1)的周期為3,f (1)=-1,則f (2006)等于( )
解:∵f(3x+1)的周期為3
∴f(3x+1)=f[3(x+3)+1]=f(3x+1+9)
即f(t+9)=f(t)
∴函數(shù)f(x)的周期為9
∴f(2006)=f(9×223-1)=f(-1),又f(x)為奇函數(shù),f(-1)=-f(1)=1
故選:B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
,若
為奇函數(shù),則
_________。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
是定義在
上的奇函數(shù),當(dāng)
時,
,那么
的值是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題共3小題,每小題6分,滿分18分)
已知函數(shù)
(1)討論
的奇偶性與單調(diào)性;
(2)若不等式
的解集為
的值;
(3)設(shè)
的反函數(shù)為
,若關(guān)于
的不等式
R)有解,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
是定義在
上的偶函數(shù),對任意
,都有
,且當(dāng)
時,
,若在區(qū)間
內(nèi)關(guān)于
的方程
恰有3個不同的實數(shù)根,則
的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)
則
=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)
時,
,則
______。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)f (x)=
+a是奇函數(shù),則實數(shù)a的值為 ( ).
A. | B.- | C.2 | D.-2 |
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