Question

有三種產(chǎn)品，合格率分別是0.90、0.95和0.95，從中各抽取一件進(jìn)行檢驗(yàn)，

（1）求恰有一件不合格的概率；

（2）求至少有兩件不合格的概率.（精確到0.001）

Answer 1

思路解析：設(shè)三種產(chǎn)品各抽取一件，抽到合格產(chǎn)品的事件分別為A、B和C.

（1）解:恰有一件不合格的概率為0.176.

（2）解法一：至少有兩件不合格的概率為P(A·)+P(·B·)+P(··C)+P(··)=0.90×0.05²+2×0.10×0.05×0.95+0.10×0.05²=0.012

答：至少有兩件不合格的概率為0.012.

解法二：三件產(chǎn)品都合格的概率為

P（A·B·C）=P（A）·P（B）·P（C）=0.90×0.95²=0.812.

由（1）知恰有一件不合格的概率為0.176，

所以至少有兩件不合格的概率為

1-［P（A·B·C）+0.176］=1-（0.812+0.176）=0.012.

答：至少有兩件不合格的概率為0.012.