已知向量
a
=2
e1
-3
e2
，
b
=2
e1
+3
e2
，且
e1
與
e2
不共線，向量
c
=2
e1
-9
e2
．若存在實數(shù)λ，μ，使向量
d
=λ
a
+μ
b
與
c
共線，則λ與μ之間的關(guān)系為
 
．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)平面向量的線性運算求出
d
，再由
d
與
c
共線，求出λ與μ的關(guān)系．
解答： 解：∵
a
=2
e1
-3
e2
，
b
=2
e1
+3
e2
，且
e1
與
e2
不共線，
∴
d
=λ
a
+μ
b
=λ（2
e1
-3
e2
）+μ（2
e1
+3
e2
）
=（2λ+2μ）
e1
+（-3λ+3μ）
e2
；
又∵
c
=2
e1
-9
e2
，
且
d
與
c
共線，
∴2（-3λ+3μ）-（-9）（2λ+2μ）=0，
∴λ=-2μ．
故答案為：λ=-2μ．
點評：本題考查了平面向量的線性運算問題，也考查了平面向量共線時的坐標表示，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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若數(shù)列{bn}滿足
1
bn
=-
1
1+2+3+…+n
，求{bn}的前n項和．

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π
2
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．

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解方程：
25
a2
-
4
6-a2
=1．

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．

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已知cosα=-
1
3
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．

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已知函數(shù)f（x）=2sinx，判斷函數(shù)F（x）=f（x）+f（x+
π
2
）的奇偶性并說明理由．

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