無窮等比數(shù)列{an}的各項和為S，若數(shù)列{bn}滿足bn=a3n-2+a3n-1+a3n，則數(shù)列{bn}的各項和為（　　）
A．SB．3SC．S2D．S3
∵無窮等比數(shù)列{an}的各項和為S，
∴設(shè)等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q，
則由定義得S=
a1
1-q
．
∵數(shù)列{bn}滿足bn=a3n-2+a3n-1+a3n，
∴
bn+1
bn
=
a3n+1+a3n+2+a3n+3
a3n-2+a3n-1+a3n
=
q3(a3n-2+a3n-1+a3n)
a3n-2+a3n-1+a3n
=q3，
∴數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且公比q1=q3，首項b1=a1+a2+a3=a1(1+q+q2)，
∴數(shù)列{bn}的各項和為S'=
b1
1-q3
═
a1(1+q+q2)
1-q3
=
a1(1+q+q2)
(1-q)(1+q+q2)
=
a1
1-q
=S．
故選：A．
練習(xí)冊系列答案
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（1）已知a3=9，a6=243，求a5；
（2）已知a1=
9
8
，an=
1
3
，q=
2
3
，求n．

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（Ⅰ）若a+c=
3
，B=60°，求a，b，c的值；
（Ⅱ）求角B的取值范圍．

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1
4
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1
4
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A．4B．-4C．2D．-2

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在等比數(shù)列{an}中，若a4，a8是方程x2-3x+2=0的兩根，則a6的值是（　�。�
A．±
2
B．-
2
C．
2
D．±2

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