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函數f（x）=ln|x-1|的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：題目中函數解析式中含有絕對值，須對x-1的符號進行討論，去掉絕對值轉化為對數函數考慮，利用對數函數的圖象與性質解決．
解答：解：∵當x＞1時，f（x）=ln|x-1|=ln（x-1），其圖象為：

∵當x＜1時，f（x）=ln|x-1|=ln（x1-x），其圖象為：

綜合可得，B符合，
故選B．
點評：本題考查對數函數的圖象與性質，對數函數的圖象是對數函數的一種表達形式，形象地顯示了函數的性質，為研究它的數量關系提供了“形”的直觀性．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln（ax+1）+x3-x2-ax．
（Ⅰ）若x=
2
3
為f（x）的極值點，求實數a的值；
（Ⅱ）若y=f（x）在[1，+∞）上為增函數，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）若a=-1使，方程f(1-x)-(1-x)3=
b
x
有實根，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln（ex+a）（a為常數）是實數集R上的奇函數．
（Ⅰ）求實數a的值；
（Ⅱ）討論關于x的方程lnx=f（x）（x2-2ex+m）的根的個數．
（Ⅲ）證明：
ln(22-1)
22
+
ln(32-1)
32
+…+
ln(n2-1)
n2
＜
2n2-n-1
2(n+1)
（n∈N*，n≥2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=ln（aex-x-3）的定義域為R，則實數a的取值范圍是
（e2，+∞）
（e2，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=ln（x-1）的定義域為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•武漢模擬）已知函數f（x）=ln（x-2）-
x22a
（a為常數且a≠0）
（1）求導數f′（x）；
（2）求f（x）的單調區(qū)間．

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