【題目】函數(shù)的部分圖象如圖所示．

（Ⅰ）寫出及圖中的值．

（Ⅱ）設，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

【答案】（Ⅰ）， ．（Ⅱ）最大值，最小值．

【解析】試題分析：（1）將點代入，由已給條件可求得；由并結合圖象可求得.

（2）由（1）可得到，由，得，可得在和時，函數(shù)分別取得最大值和最小值。

試題解析：（Ⅰ）∵圖象過點，∴，

又，∴，

由，得或， ，

又的周期為，結合圖象知，∴．

（Ⅱ）由題意可得，

∴

，

∵，

∴，

∴當，即時， 取得最大值，

當，即時， 取得最小值．

點睛:　三角函數(shù)式的化簡要遵循“三看”原則

（1）一看“角”，這是最重要的一環(huán)，通過看角之間的區(qū)別和聯(lián)系，把角進行合理的拆分，從而正確使用公式；

（2）而看“函數(shù)名稱”看函數(shù)名稱之間的差異，從而確定使用公式，常見的有“切化弦”；

（3）三看“結構特征”，分析結構特征，可以幫助我們找到變形的方向，如“遇到分式通分”等.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2018江西蓮塘一中、臨川二中高三上學期第一次聯(lián)考】二次函數(shù)的圖象過原點，對，恒有成立，設數(shù)列滿足．

（I）求證：對，恒有成立；

（II）求函數(shù)的表達式；

（III）設數(shù)列前項和為，求的值．

【答案】（I）證明見解析；（II）；(III)2018．

【解析】試題分析：

(1)左右兩側做差，結合代數(shù)式的性質可證得，即對，恒有：成立；

(2)由已知條件可設，給定特殊值，令，從而可得：，則，，從而有恒成立，據(jù)此可知，則.

(3)結合(1)(2)的結論整理計算可得：，據(jù)此分組求和有：.

試題解析：

（1）（僅當時，取“=”）

所以恒有：成立；

（2）由已知條件可設，則中，令，

從而可得：，所以，即，

又因為恒成立，即恒成立，

當時，，不合題意舍去，

當時，即，所以，所以.

（3），

所以，

即.

【題型】解答題
【結束】
22

【題目】已知函數(shù) 為定義在上的奇函數(shù).

（1）求函數(shù)的值域；

（2）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，拋物線的焦點均在軸上， 的中心和的頂點均為原點，從每條曲線上各取兩個點，其坐標分別是， ， ， ．

（1）求， 的標準方程；

（2）是否存在直線滿足條件：①過的焦點；②與交于不同的兩點且滿足？若存在，求出直線方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2016年1月2日凌晨某公司公布的元旦全天交易數(shù)據(jù)顯示，天貓元旦當天全天的成交金額為315.5億元.為了了解網購者一次性購物情況，某統(tǒng)計部門隨機抽查了1月1日100名網購者的網購情況，得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計表，已知網購金額在2000元以上（不含2000元）的頻率為0.4.

（I）先求出的值，再將如圖4所示的頻率分布直方圖繪制完整；

（II）對這100名網購者進一步調查顯示：購物金額在2000元以上的購物者中網齡3年以上的有35人，

購物金額在2000元以下（含2000元）的購物者中網齡不足3年的有20人，請?zhí)顚懴旅娴牧新?lián)表，并據(jù)

此判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為網購金額超過2000元與網齡在3年以上有關？

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：，其中.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某項競賽分為初賽、復賽、決賽三個階段進行，每個階段選手要回答一個問題.規(guī)定正確回答問題者進入下一階段競賽，否則即遭淘汰.已知某選手通過初賽、復賽、決賽的概率分別是 ，且各階段通過與否相互獨立.

（1）求該選手在復賽階段被淘汰的概率；

（2）設該選手在競賽中回答問題的個數(shù)為，求的分布列、數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)， 為曲線在點處的切線．

（Ⅰ）求的方程．

（Ⅱ）當時，證明：除切點之外，曲線在直線的下方．

（Ⅲ）設， ， ，且滿足，求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列五個命題：

（1）函數(shù)內單調遞增。

（2）函數(shù)的最小正周期為2。

（3）函數(shù)的圖像關于點對稱。

（4）函數(shù)的圖像關于直線成軸對稱。

（5）把函數(shù) 的圖象向右平移得到函數(shù)的圖象。

其中真命題的序號是________________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某花店每天以每枝元的價格從農場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理．

（I）若花店一天購進枝玫瑰花，寫出當天的利潤（單位：元）關于當天需求量（單位：枝， ）的函數(shù)解析式．

（II）花店記錄了天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：

日需求量

頻數(shù)

以天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率．

（i）若花店一天購進枝玫瑰花， 表示當天的利潤（單位：元），求的分布列，數(shù)學期望．

（ii）若花店計劃一天購進枝或枝玫瑰花，你認為應購進枝還是枝？只寫結論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在 中，內角的對邊分別為，已知，且， .

（1）求的面積.

（2）已知等差數(shù)列的公差不為零，若，且成等比數(shù)列，求的前項和.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案