將函數(shù)（）的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（為銳角），若所得曲線仍是一個(gè)函數(shù)的圖象，則的最大值為（ ）

A． B． C． D ．

 

C

【解析】

試題分析：設(shè)f（x）=，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性，可得函數(shù)在[0，1]上為增函數(shù)，在[1，2]上為減函數(shù)．

設(shè)函數(shù)在 x=0 處，切線斜率為k，則k=f'（0）∵f'（x）=，∴k=f'（0）==tan30°，可得切線的傾斜角為 30°，因此，要使旋轉(zhuǎn)后的圖象仍為一個(gè)函數(shù)的圖象，旋轉(zhuǎn)θ后的切線傾斜角最多為 90°，也就是說(shuō)，最大旋轉(zhuǎn)角為 90°-30°=60°，即θ的最大值為60°，故答案為：C.

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化．

 

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已知命題函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)；命題不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立.若是真命題，且為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，是和的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列{}滿(mǎn)足，．

（1）求數(shù)列{}，{}的通項(xiàng)公式；

（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

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若有直線、和平面、，下列四個(gè)命題中，正確的是 （ ）

A．若，，則

B．若，，，，則

C．若，，則

D．若，，，則

 

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已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，給出下列幾個(gè)結(jié)論：

①；②；③;

④當(dāng)時(shí)，.

其中正確的是 （將所有你認(rèn)為正確的序號(hào)填在橫線上）．

 

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若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知a＝2，c＝，.

（1）求sinC和b的值；

（2）求cos的值．

 

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設(shè)函數(shù)

（1）若時(shí)，函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）若函數(shù)在內(nèi)沒(méi)有極值點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）若對(duì)任意的，不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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下列四個(gè)命題：

，”是全稱(chēng)命題；

命題“，”的否定是“，使”；

若，則；

若為假命題，則、均為假命題．

其中真命題的序號(hào)是（ ）

A．①② B．①④ C．②④ D．①②③④

 

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