函數(shù)y=3x+
2x-1
的值域為
[
3
2
，+∞)
[
3
2
，+∞)
．
分析：設(shè)
2x-1
=t（t≥0），則x=
t2+1
2
，故y=
3
2
t2+t+
3
2
=
3
2
（t+
1
3
）2+
4
3
，t≥0，由此能求出函數(shù)y=3x+
2x-1
的值域．
解答：解：設(shè)
2x-1
=t（t≥0），
則2x-1=t2，即x=
t2+1
2
，
∴y=
3
2
t2+t+
3
2
=
3
2
（t+
1
3
）2+
4
3
，t≥0，
∴當t=0時，ymin=
3
2
，
∴函數(shù)y=3x+
2x-1
的值域為[
3
2
，+∞）．
故答案為：[
3
2
，+∞）．
點評：本題考查函數(shù)的值域的求法，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
-3x-2
x+1
在區(qū)間（-∞，a）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•宿州一模）函數(shù)y=3x-
2
x
+1，x∈[-1，0)∪(0，1]，則y的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法：
①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”；
②函數(shù)y=sin(2x+
π3
)的最小正周期是π；
③“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是真命題；
④“m=-1”是“直線mx+（2m-1）y+1=0和直線3x+my+2=0垂直”的充要條件；
其中正確的說法是
①②③
①②③
（只填序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=3x+
2x-1
的值域為______．

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