12．求平行于直線2x-y+10=0且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為9的直線方程．

分析 由平行關(guān)系可設(shè)直線l的方程為2x-y+m=0，可得直線的截距，可表示三角形的面積，可解m值，進(jìn)而可得直線方程．

解答 解：∵直線l與直線2x-y+10=0平行，
∴可設(shè)直線l的方程為2x-y+m=0，
令x=0可得y=m，令y=0可得x=-$\frac{m}{2}$，
∴l(xiāng)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積9=$\frac{1}{2}$|m||-$\frac{m}{2}$|，
解得m=±6，直線l的方程為2x-y+6=0或2x-y-6=0

點評 本題考查直線的一般式方程與平行關(guān)系，涉及直線的截距，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=sin（{2x+\frac{π}{6}}）+2sin（{x-\frac{π}{4}}）sin（{x+\frac{π}{4}}）$，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期、單調(diào)遞增區(qū)間和圖象的對稱軸方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[{-\frac{π}{12}，\frac{π}{2}}]$上的最大值和最小值；
（Ⅲ）若${x_0}∈（{\frac{π}{3}，\frac{π}{2}}）$，且f（x0）=$\frac{3}{5}$，求cos2x0的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x（1+x），則f（-2）=-6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=ln（x+1）+（x-2）0的定義域為（-1，2）∪（2，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖所示，已知A，B是球O的球面上兩點，∠AOB=90°，C為該球面上的動點，若三棱錐O-ABC體積的最大值為36，則球O的半徑為（　　）
A．6B．8C．36D．64

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，梯形ABCD內(nèi)接于圓O，AD∥BC，過點C作圓O的切線，交BD的延長線于點F，交AD的延長線于點E．
（Ⅰ）求證：AB2=DE•BC；
（Ⅱ）若BD=BC=9，AB=6，求切線FC的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知x1是方程xlnx=2006的根，x2是方程xex=2006的根，則x1•x2等于（　　）
A．2005B．2006C．2007D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知橢圓C：$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{16}$=1，點P與C的焦點不重合．若點P關(guān)于C的焦點的對稱點分別為A和B，線段PQ的中點在C上，則|AQ|+|BQ|=16．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知橢圓以拋物線y2=4x的頂點為中心，以此拋物線的焦點為右焦點，又橢圓的短軸長為2，則此橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}$=1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案