設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽，且最小正周期為
5
2
π的函數(shù)，并且f(x)=
sinx(0≤x＜π)
cosx(-π＜x＜0)
，則f(-
11
4
π)=
 
．
分析：由已知函數(shù)的周期為
5π
2
可得f(-
11π
4
)=f(-
1
4
π)，從而可求
解答：解：由題意函數(shù)的周期為
5π
2
可得f(-
11π
4
)=f(-
1
4
π)=cos(-
π
4
)=
2
2

故答案為：
2
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的值的求解及分段函數(shù)的解析式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是由函數(shù)的周期為
5π
2
，可得f(-
11π
4
)=f(-
1
4
π)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)且在（-∞，0）上為增函數(shù)．
（1）若m•n＜0，m+n≤0，求證：f（m）+f（n）≤0；
（2）若f（1）=0，解關(guān)于x的不等式f（x2-2x-2）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽，最小正周期為
5π
2
的函數(shù)，且在區(qū)間（-π，π）上的表達(dá)式為f(x)=
sinx    0≤x＜π
cosx    -π＜x＜0
，則f(-
21π
4
)的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽，最小正周期為
3π
2
的周期函數(shù)，若f(x)=
cosx(-
π
2
≤x≤0)
sinx(0≤x≤π)
，則f(-
21π
4
)=
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽，又f（x+3）=f（x），當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）=cosπx，則f(
1
3
)+f(
15
4
)值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞）的奇函數(shù)，且它在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)增．
（1）用定義證明：f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）若mn＜0且m+n＜0，試判斷f（m）+f（n）的符號(hào)；
（3）若f（1）=0解關(guān)于x的不等式f[loga（1-x2）+1]＞0．

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