已知數(shù)列
前n項和為
,首項為
,且
成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)數(shù)列滿足
,求證:
試題分析:(1)有等差數(shù)列的等差中項有
,再根據(jù)
可建立
的關(guān)系
,
,由等比數(shù)列的定義可知數(shù)列
是以
為首項,以2為公比的等比數(shù)列,
.
(2)由(1)中
可寫出
,則
,再利用裂項求和的方法有
.
試題解析:(1)
成等差數(shù)列,
,當(dāng)
時,
,當(dāng)
時,
,兩式相減得:
∴數(shù)列
是以
為首項,以2為公比的等比數(shù)列,所以
.
(2)
.
求通項;3等比數(shù)列的定義;4、裂項相消求和;5、放縮法證明不等式.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
滿足
,
,
,
是數(shù)列
的前
項和.
(1)若數(shù)列
為等差數(shù)列.
(。┣髷(shù)列的通項
;
(ⅱ)若數(shù)列
滿足
,數(shù)列
滿足
,試比較數(shù)列
前
項和
與
前
項和
的大;
(2)若對任意
,
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)數(shù)列{a
n}是公差不為零的等差數(shù)列,它的前n項和為S
n,且S
1 S
2、S
4成等比數(shù)列,則
等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列
中,
,對于任意
,
,若對于任意正整數(shù)
,在數(shù)列中恰有
個
出現(xiàn),求
=
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
等差數(shù)列
中,
,記
,則當(dāng)
____時,
取得最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列
中,
為其前n項和,若
,
,則當(dāng)
取到最小值時n的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在等差數(shù)列
中,
,
則
的最大值為____________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列
中,首項a
1=0,公差d≠0,若
,則k=( )
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