已知函數(shù)，若互不相等，且，則的取值范圍是             .

解析試題分析：由于函數(shù)y=sinπx的周期為2，0≤x≤1，故它的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱．不妨設(shè)0＜a＜b＜c，則a+b=1，c＞1．故有a+b+c＞2．再由正弦函數(shù)的定義域和值域可得 f（a）=f（b）=f（c）∈[0，1]，故有 0≤＜1，解得c＜2014．綜上可得，2＜a+b+c＜2015．
考點(diǎn)：1.函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系；2.函數(shù)的圖象與圖象變化；3.函數(shù)的零點(diǎn)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，給定一個(gè)定點(diǎn)，而點(diǎn)在正半軸上移動(dòng)，表示的長，則中兩邊長的比值的最大值為     ．

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若為正實(shí)數(shù)，則     ．

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已知函數(shù)是函數(shù)且）的反函數(shù)，其圖像過點(diǎn)，則
           ．

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已知函數(shù)f (x)＝，則關(guān)于x的不等式f(x2)＞f(3－2x)的解集是      ．

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方程的解

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對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，函數(shù)F(a，b)＝(a＋b－|a－b|)，如果函數(shù)f(x)＝－x2＋2x＋3，g(x)＝x＋1，那么函數(shù)G(x)＝F(f(x)，g(x))的最大值等于________．

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[2014·上海模擬]函數(shù)y＝|2x－1|在區(qū)間(k－1，k＋1)內(nèi)不單調(diào)，則k的取值范圍是________．

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設(shè)P(x，y)為函數(shù)y＝x2－1(x＞)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，記m＝，則當(dāng)m最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為________．

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