13．已知tanθ=2，則2sin2θ+sinθcosθ=（　�。�
A．2B．$\frac{5}{6}$C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{6}{5}$

分析 由于tanθ=2，利用“弦化切”可得$\frac{2si{n}^{2}θ+sinθcosθ}{1}=\frac{2si{n}^{2}θ+sinθcosθ}{si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ}$即可求解．

解答 解：∵tanθ=2，
∴2sin2θ+sinθcosθ=$\frac{2si{n}^{2}θ+sinθcosθ}{1}=\frac{2si{n}^{2}θ+sinθcosθ}{si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ}$=$\frac{2ta{n}^{2}θ+tanθ}{ta{n}^{2}θ+1}$=$\frac{8+2}{4+1}=2$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了“弦化切”及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲蓄yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得$\sum_{i=1}^{10}$xi=80，$\sum_{i=1}^{10}$yi=20，$\sum_{i=1}^{10}$xiyi=184，$\sum_{i=1}^{10}$x${\;}_{i}^{2}$=720．附：線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$中，$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$為樣本平均值．
（1）求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（2）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
（3）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測該家庭的月儲蓄．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=ex+a，x∈[m，n]的值域?yàn)閇2m，2n]，則a的取值范圍是（-∞，-2+2ln2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知兩點(diǎn)A（4，5），B（-2，3），則$|\overrightarrow{AB}|$=2$\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（1）已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且sin$\frac{α}{2}$+cos$\frac{α}{2}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求cosα的值；
（2）已知sin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，求cos（$\frac{π}{4}$-θ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x|x＞0}，集合B={x|2≤x≤3}，則A∩B=（　�。�
A．[3，+∞）B．[2，3]C．（0，2]∪[3，+∞）D．（0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，BC=5，AC=8，C=60°，則$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}$=（　�。�
A．20B．-20C．$20\sqrt{3}$D．$-20\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．若關(guān)于x的不等式|2x-1|-|x-1|≤log2a有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的上、下焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，上焦點(diǎn)F1到直線 4x+3y+12=0的距離為3，橢圓C的離心率e=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程
（Ⅱ）設(shè)過橢圓C的上頂點(diǎn)A的直線l與橢圓交于點(diǎn)B（B不在y軸上），垂直于l的直線與l交于點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)H，若$\overrightarrow{{F_1}B}•\overrightarrow{{F_1}H}$=0，且|${\overrightarrow{MO}}$|=|${\overrightarrow{MA}}$|，求直線l的方程．

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同步練習(xí)冊答案