13.已知f(x)=log2(2x-1),解方程f(2x)=f-1(x)

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質即可求出.

解答 解:∵f(x)=log2(2x-1),
∴f(2x)=log2(22x-1),
f-1(x)=log2(2x+1),
∵f(2x)=f-1(x),
∴l(xiāng)og2(22x-1)=log2(2x+1),
∴22x-1=2x+1,
設2x=t>0,
則t2-t-2=0
解得t=2,
即2x=2,
解得x=1.

點評 本題考查了對數(shù)指數(shù)的運算運算性質,以及反函數(shù)的問題,屬于基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

3.已知log182=a,適用a表示log32=-2a.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

4.已知250x=100,($\frac{1}{2}$)y=100,則$\frac{1}{x}$-$\frac{2}{y}$=$\frac{3}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

1.在數(shù)列{an}中,已知an=$\left\{\begin{array}{l}{2n-1,n為奇數(shù)}\\{3n+2,n為偶數(shù)}\end{array}\right.$.它的前n項和為Sn,求Sn的表達式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

8.己知函數(shù)f(x)=cos(πx+φ)(0<φ<$\frac{π}{2}$)圖象過點(0,$\frac{\sqrt{2}}{2}$),如圖所示.
(1)求φ的值;
(2)若f(α)=$\frac{3}{5}$且α∈[-$\frac{1}{4}$,$\frac{1}{4}$],求sinπα的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

18.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+$\frac{3π}{2}$)(x∈R),給出下面命題錯誤的是( 。
A.函數(shù) f(x)的最小正周期為πB.函數(shù) f(x)是偶函數(shù)
C.函數(shù) f(x)的圖象關于直線x=$\frac{3π}{4}$對稱D.函數(shù) f(x)在區(qū)間$[0,\frac{π}{2}]$上是增函數(shù)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

5.某射手在相同條件下射擊5次,命中環(huán)數(shù)分別為:7,9,9,8,7,則該樣本的標準差為( 。
A.0.64B.0.80C.0.89D.1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

2.求由三條直線2x+5y-10=0,2x-3y+6=0,2x+y-10=0圍成的三角形外心的坐標.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

3.若f(x)=$\frac{{2sin}^{2}\frac{α}{2}-1}{2sin\frac{α}{2}cos\frac{α}{2}}$,則f($\frac{π}{12}$)=( 。
A.-$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$B.-4$\sqrt{3}$C.4$\sqrt{3}$D.-2-$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案