已知有限集.如果中元素滿足,就稱為“復(fù)活集”,給出下列結(jié)論:
①集合是“復(fù)活集”;
②若,且是“復(fù)活集”,則;
③若,則不可能是“復(fù)活集”;
④若,則“復(fù)合集”有且只有一個(gè),且
其中正確的結(jié)論是           .(填上你認(rèn)為所有正確的結(jié)論序號(hào)).
①③④

試題分析:故①正確;不妨設(shè)則由韋達(dá)定理知是一元二次方程的兩個(gè)根,由△>0,可得t<0,或t>4,故②錯(cuò);不妨設(shè)A中當(dāng)時(shí)有所以于是無解即不存在滿足條件的復(fù)活集故③正確;當(dāng)n=3時(shí),故只能求得于是復(fù)活集A只能有一個(gè),當(dāng)時(shí),由即有也就是說復(fù)活集存在的必要條件是:事實(shí)上矛盾,故④正確.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AB=AC,∠ABC,∠ACB的平分線BD,CE分別交△ABC的外接圓D,E,且BD、CE相交于點(diǎn)F,則四邊形AEFD是( 。
A、圓內(nèi)接四邊形B、菱形C、梯形D、矩形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線
x=1+λm
y=m
(m為參數(shù))被拋物線
y=t
x=
1
4
t2
(t為參數(shù))所截得的弦長(zhǎng)為4,則λ=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的離心率為
3
,若它的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線重合.設(shè)雙曲線與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為P,拋物線的焦點(diǎn)為F,則|PF|=(  )
A、21
B、18
C、4
2
D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若A,B,C成等差數(shù)列,2a,2b,2c成等比數(shù)列,則cosAcosB=(  )
A、
1
4
B、
1
6
C、
1
2
D、
2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若任意就稱是“和諧”集合.則在集合 的所有非空子集中,“和諧”集合的概率是             

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(2013•重慶)對(duì)正整數(shù)n,記In={1,2,3…,n},Pn={|m∈In,k∈In}.
(1)求集合P7中元素的個(gè)數(shù);
(2)若Pn的子集A中任意兩個(gè)元素之和不是整數(shù)的平方,則稱A為“稀疏集”.求n的最大值,使Pn能分成兩個(gè)不相交的稀疏集的并.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

i是虛數(shù)單位,若集合S={﹣1,0,1},則( 。
A.i∈SB.i2∈SC.i3∈SD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若集合A={0,1},B={-1,a2},則“a=1”是“A∩B={1}”的(  )
A.充分非必要條件B.必要非充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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