設函數(shù)。

（1）當a=1時，求的單調區(qū)間。

（2）若在上的最大值為，求a的值。

 

【答案】

 【解析】考查函數(shù)導數(shù)運算、利用導數(shù)處理函數(shù)最值等知識。

    解：對函數(shù)求導得：，定義域為（0，2）

（1）  單調性的處理，通過導數(shù)的零點進行穿線判別符號完成。

當a=1時，令

當為增區(qū)間；當為減函數(shù)。

（2）  區(qū)間上的最值問題，通過導數(shù)得到單調性，結合極值點和端點的比較得到，確定

待定量a的值。

當有最大值，則必不為減函數(shù)，且>0，為單調遞增區(qū)間。

最大值在右端點取到。。

 

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