如圖所示，在邊長為
2
+5的正方形ABCD中，以A為圓心畫一個扇形，以O(shè)為圓心畫一個圓，M，N，K為切點，以扇形為圓錐的側(cè)面，以圓O為圓錐底面，圍成一個圓錐，則該圓錐的全面積是
 
．
考點：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知中邊長為5+
2
的正方形ABCD中，以A為圓心畫一個扇形，以O(shè)為圓心畫一個圓，且以扇形為圓錐的側(cè)面，以圓O為圓錐底面，可圍成一個圓錐，設(shè)圓錐的母線長為l，底面半徑為r，求出l，r后，代入圓錐表面積公式，可以得到答案．
解答： 解：設(shè)圓錐的母線長為l，底面半徑為r，高為h，

由已知條件可得：
l+r+
2
r=(5+
2
)
2
2πr=
π
2
l
，
解得r=
2
，l=4
2
，
∴S=πrl+πr2=10π，
故答案為：10π；
點評：本題考查的知識點是圓錐的表面積，其中根據(jù)已知構(gòu)造方程，求出圓錐的母線長l，底面半徑r，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線方程為 x=-
1
4
，過點M（0，-2）作拋物線的切線MA，切點為A（異于點O）．直線l過點M與拋物線交于兩點B，C，與直線OA交于點N．
（1）求拋物線的方程；
（2）試問：
MN
MB
+
MN
MC
的值是否為定值？若是，求出定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點，P是雙曲線上的點，若它的漸近線上存在一點Q（在第一象限內(nèi)），使得
FP
=2
PQ
，則雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�
A、（1，3）
B、（3，+∞）
C、（1，2）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=5，BD=1，CE=2．
（1）求BC長；
（2）求
CD
•
BE
的值；
（3）AF與BC是否垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體的內(nèi)切球的體積為36π，則此正方體的表面積是（V球體=
4
3
πR3（R為球的半徑））（　�。�
A、216B、72
C、108D、648

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點A（1，3）關(guān)于直線y=kx+b的對稱點是B（-2，1），則直線y=kx+b在x軸上的截距是（　�。�
A、
5
6
B、-
6
5
C、
5
4
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=kx+1與圓x2+y2+kx+my-4=0交于M，N兩點，且M，N關(guān)于直線x+2y=0對稱，則實數(shù)k+m=（　�。�
A、-1B、OC、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項的和Sn=3n-2，那么這個數(shù)列的通項公式為（　�。�
A、an=（
3
2
）n-1
B、an=an=3×（
1
2
）n-1
C、an=3n-2
D、an=
1，n=1
2×3n-1n≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某公司生產(chǎn)品牌服裝的年固定成本是10萬元，每生產(chǎn)一千件，需另投入2.7萬元，設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R（x）萬元，且R（x）=
10.8-
x2
30
，0＜x≤10
10.8
x
-
1000
3x2
，x＞10
．
（1）寫出年利潤W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲利潤最大？
（注：年利潤=年銷售收入-年總成本）

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同步練習(xí)冊答案