16．給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f″（x）是函數(shù)f′（x）的導(dǎo)函數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．已知函數(shù)f（x）=3x+4sinx-cosx的拐點是M（x0，f（x0）），則點M（　�。�
A．在直線y=-3x上B．在直線y=3x上C．在直線y=-4x上D．在直線y=4x上

分析 求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，再求出導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，由導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)等于0，即可得到拐點，問題得以解決．

解答 解：f'（x）=3+4cosx+sinx，f''（x）=-4sinx+cosx=0，4sinx0-cosx0=0，
所以f（x0）=3x0，
故M（x0，f（x0））在直線y=3x上．
故選：B．

點評 本題是新定義題，考查了函數(shù)導(dǎo)函數(shù)零點的求法；解答的關(guān)鍵是函數(shù)值滿足的規(guī)律，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若復(fù)數(shù)z=a+2i（i為虛數(shù)單位，a∈R）滿足|z|=3，則a的值為±$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y-7≤0}\\{x+y-11≥0}\\{2x+y-14≥0}\\{\;}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為D，若對數(shù)函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）的圖象上存在區(qū)域D上的點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[1，3]B．（0，1）∪（1，3]C．[3，+∞）D．（$\frac{1}{2}$，1）∪[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知下列四個命題：
p1：若直線l和平面α內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，則l⊥α；
p2：若f（x）=2x-2-x，則?x∈R，f（-x）=-f（x）；
p3：若$f（x）=x+\frac{1}{x+1}$，則?x0∈（0，+∞），f（x0）=1；
p4：在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{（2+i）^{2}}{z}$=i，則z=4-3i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈（-∞，0]時，f（x）為減函數(shù)，若a=f（20.3），$b=f（{{{log}_{\frac{1}{2}}}4}）$，c=f（log25），則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)i為虛數(shù)單位，（-3+4i）2=a+bi（a，b∈R），則|a+bi|等于（　�。�
A．5B．10C．25D．50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若函數(shù)f（x）=（m-1）xα是冪函數(shù)，則函數(shù)g（x）=loga（x-m）（其中a＞0，a≠1）的圖象過定點A的坐標(biāo)為（3，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}，a1=1，an+1=（1+$\frac{1}{n}$）an+$\frac{n+1}{{2}^{n}}$，
（1）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{n}$，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）求an．

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