Question

【題目】老師給出一個函數，請三位同學各說出了這個函數的一條性質：
①此函數為偶函數；②定義域為{x∈R|x≠0}；③在（0，+∞）上為增函數．
老師評價說其中有一個同學的結論錯誤，另兩位同學的結論正確．請你寫出一個這樣的函數 ．

Answer 1

【答案】f（x）=x2
【解析】解：由題意可得：要求的函數滿足下列三條性質中的兩條：①此函數為偶函數；②定義域為{x∈R|x≠0}；③在（0，+∞）上為增函數，故這樣的函數有多個，其中，函數f（x）=x2 滿足①③，不滿足②，符合題意，
所以答案是f（x）=x2 ， （答案不唯一）．
【考點精析】掌握函數奇偶性的性質是解答本題的根本，需要知道在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．