如圖，已知長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=2
，AD=2
，AA
1=2，那么DD
1和BC
1所成的角是
度．
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知幾何體為長方體，所以容易得到∠DD1和BC1所成的角是BC1C，利用直角三角形的三角函數(shù)解之．
解答：
解：因?yàn)橐阎L方體ABCD-A
1B
1C
1D
1，
所以CC
1∥DD
1，所以∠DD
1和BC
1所成的角是BC
1C，
又AB=2
，AD=2
，AA
1=2，
所以tan∠BC
1C=
===，
所以∠BC
1C=60°；
故答案為：60．
點(diǎn)評：本題考查了長方體的性質(zhì)運(yùn)用以及異面直線所成的角的求法；關(guān)鍵是將空間角轉(zhuǎn)化為平面角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖所示，已知四棱錐P=ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2，CD=1，側(cè)面PBC⊥底面ABCD，點(diǎn)F在線段AP上，且滿足PF=λPA．
（Ⅰ）當(dāng)λ=
時(shí)，求證：DF∥平面PBC；
（Ⅱ）當(dāng)λ=
時(shí)，求三棱錐F-PCD的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列命題：
①三角形ABC中，若a
2+b
2-c
2-ab=0，則C=60°；
②ax（x-1）＜0（a≠0）的解集是（0，1）；
③S
n是數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和，若S
n=n
2+1，則a
n=2n-1；
④S
n是數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和，若S
n=2
n-1，則數(shù)列{a
n}是等比數(shù)列．
其中正確命題的序號是：
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知a≥1，f（x）=x3+3|x-a|，若函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最大值和最小值分別記為M、m，則M-m的值為 C（ �。�
| A、8 |
| B、-a3-3a+4 |
| C、4 |
| D、-a3+3a+2 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
若a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c），則3ab+
的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若從區(qū)間（0，2）內(nèi)隨機(jī)取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)的和不小于3的概率為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，在三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩互相垂直，且PA=3，PB=2，PC=1，設(shè)M是底面ABC內(nèi)一點(diǎn)，定義f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分別是三棱錐M-PAB、三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積，若f（M）=（
，x，y），且
+
≥8恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
非空數(shù)集A={a
1，a
2，a
3，…，a
n}（n∈N
*）中，所有元素的算術(shù)平均數(shù)記為E（A），即E（A）=
．若非空數(shù)集B滿足下列兩個條件：①B⊆A；②E（B）=E（A）．則稱B是A的一個“保均值子集”．據(jù)此，集合{2，3，4，5，6}的“保均值子集”有（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
甲、乙、丙、丁四個人排成一行，則乙、丙相鄰的排法種數(shù)是（ �。�
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