如圖10-5所示，過原點(diǎn)引直線交圓x2+(y-1)2=1于Q點(diǎn)，在該直線上取P點(diǎn)，使P到直線y=2的距離等于|PQ|，求P點(diǎn)的軌跡方程。

 [解]  設(shè)直線OP的參數(shù)方程為（t參數(shù)）。

代入已知圓的方程得t2-t•2sinα=0.

所以t=0或t=2sinα。所以|OQ|=2|sinα|，而|OP|=t.

所以|PQ|=|t-2sinα|，而|PM|=|2-tsinα|.

所以|t-2sinα|=|2-tsinα|. 化簡得t=2或t=-2或sinα=-1.

當(dāng)t=±2時(shí)，軌跡方程為x2+y2=4；當(dāng)sinα=1時(shí)，軌跡方程為x=0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PBC是過點(diǎn)O的割線，PA=10，PB=5，∠BAC的平分線與BC和⊙O分別交于點(diǎn)D和E．
（Ⅰ）求證：
AB
AC
=
PA
PC
；
（Ⅱ）求AD•AE的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上畫點(diǎn)或用小石子表示數(shù)．他們研究過如圖所示的三角形數(shù)：將三角形數(shù)1，3，6，10，…記為數(shù)列{an}，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個(gè)新數(shù)列{bn}．可以推測：b2012是數(shù)列{an}中的第
5030
5030
項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖北）傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上面畫點(diǎn)或用小石子表示數(shù)．他們研究過如圖所示的三角形數(shù)：
將三角形數(shù)1，3，6，10，…記為數(shù)列{an}，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個(gè)新數(shù)列{bn}，可以推測：
（Ⅰ）b2012是數(shù)列{an}中的第
5030
5030
項(xiàng)；
（Ⅱ）b2k-1=
5k(5k-1)
2
5k(5k-1)
2
．（用k表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上畫點(diǎn)或用小石子表示數(shù)．他們研究過如圖所示的三角形數(shù)：

將三角形數(shù)1，3，6，10，…記為數(shù)列{an}，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個(gè)新數(shù)列{bn}．可以推測：
（Ⅰ）b3是數(shù)列{an}中的第
9
9
項(xiàng)；
（Ⅱ）b2k=
5k(5k+1)
2
5k(5k+1)
2
（用k表示）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案