求證:函數(shù)y (ee)(e=2.71828…是無(wú)理數(shù))在[0,+∞)上是增函數(shù)

答案:
解析:
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    1. 【證明】 設(shè)任意的x1,x2∈[0,+∞,且x1<x2
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      科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

      求證:函數(shù)y (ee)(e=2.71828…是無(wú)理數(shù))在[0,+∞)上是增函數(shù)

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年湖南省名校高三上學(xué)期第一次大聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

      已知函數(shù)f(x)=aex,g(x)=lnx-lna,其中a為常數(shù), e=2.718…,且函數(shù)y=f(x)和y=g(x)的圖像在它們與坐標(biāo)軸交點(diǎn)處的切線互相平行.

      (1)求常數(shù)a的值;

      (2)若存在x使不等式>成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

      (3)對(duì)于函數(shù)y=f(x)和y=g(x)公共定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x0,我們把|f(x0)-g(x0)|的值稱為兩函數(shù)在x0處的偏差.求證:函數(shù)y=f(x)和y=g(x)在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2.

       

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆江西省高三年級(jí)聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

      已知函數(shù)f(x)=aex,g(x)=lnx-lna,其中a為常數(shù),e=2.718…,且函數(shù)y=f(x)和y=g(x)的圖像在它們與坐標(biāo)軸交點(diǎn)處的切線互相平行.

      (1)求常數(shù)a的值;(2)若存在x使不等式>成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

      (3)對(duì)于函數(shù)y=f(x)和y=g(x)公共定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x0,我們把|f(x0)-g(x0)|的值稱為兩函數(shù)在x0處的偏差.求證:函數(shù)y=f(x)和y=g(x)在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2.

       

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

      已知函數(shù)f(x)=axx2xlna(a>0,a≠1).

      (1)當(dāng)a>1時(shí),求證:函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增;

      (2)若函數(shù)y=|f(x)-t|-1有三個(gè)零點(diǎn),求t的值;

      (3)若存在x1,x2∈[-1,1],使得|f(x1)-f(x2)|≥e-1,試求a的取值范圍.

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