函數(shù)f（x）=
cos2x+18
6+2cosx
（0≤x≤2π）的最小值為（　　）
分析：先由f（x）=
cos2x+18
6+2cosx
，得f（x）=
2cos2x+17
6+2cosx
，再設(shè)6+2cosx=t，其中4≤t≤8．則有y=
1
2
t+
35
t
-6．根據(jù)函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，需要求出導(dǎo)函數(shù)并令其等于零得到x的值，然后討論函數(shù)的增減性來(lái)判斷函數(shù)的極值，得到函數(shù)的最小值即可．
解答：解：由f（x）=
cos2x+18
6+2cosx
，得f（x）=
2cos2x+17
6+2cosx
，設(shè)6+2cosx=t，則4≤t≤8．
∴y=
1
2
t2-6t+35
t
=
1
2
t+
35
t
-6．
得y′=
1
2
-
35
t2
，
令y'=0，得t=
70
，當(dāng)4≤t＜
70
時(shí)，f'（x）＜0，f（x）在[4，
70
）單調(diào)遞減
∴f（x）在[4，8]單調(diào)遞減
故函數(shù)y=
1
2
t+
35
t
-6在t=8時(shí)取得極小值，也是最小值
f（x）min=（
1
2
t+
35
t
-6）
|
 
t=8
=
19
8
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算，研究函數(shù)的最值問題．考查應(yīng)用所學(xué)導(dǎo)數(shù)的知識(shí)、思想和方法解決實(shí)際問題的能力，建立函數(shù)式、解方程、不等式、最大值等基礎(chǔ)知識(shí)．
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cos(0＜x＜π)
g(x)(-π＜x＜0)
是奇函數(shù)，則函數(shù)g（x）的解析式是
 
．

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π
3
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AC
•
CB
=
2
ab，c=2
2
，f（A）=
1
2
-
3
4
，求△ABC的面積S．

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3
sin（2x+θ）是偶函數(shù)，則θ=
 
．

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