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【題目】某設備的使用年數x與所支出的維修總費用y的統計數據如下表：

使用年數x（單位：年）

2

3

4

5

6

維修費用y（單位：萬元）

1.5

4.5

5.5

6.5

7.0

根據上標可得回歸直線方程為 =1.3x+ ，若該設備維修總費用超過12萬元，據此模型預測該設備最多可使用年．

【答案】9
【解析】解：計算 = ×（2+3+4+5+6）=4， = ×（1.5+4.5+5.5+6.5+7.0）=5，
又回歸直線方程 =1.3x+ 過樣本中心點，
∴ = ﹣1.3 =5﹣1.3×4=﹣0.2，
∴回歸直線方程為 =1.3x﹣0.2；
令 =1.3x﹣0.2≥12，
解得x≥9.4≈9，
∴據此模型預測該設備最多可使用9年．
所以答案是：9．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為的函數同時滿足以下三個條件：

①對任意的，總有；

②；

③若，且，則有成立，則稱為“友誼函數”．

（）若已知為“友誼函數”，求的值．

（）分別判斷函數與在區(qū)間上是否為“友誼函數”，并給出理由．

（）已知為“友誼函數”，且，求證：．

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【題目】已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足cos2B﹣cos2C﹣sin2A=sinAsimB．
（1）求角C；
（2）向量 =（sinA，cosB）， =（cosx，sinx），若函數f（x）= 的圖象關于直線x= 對稱，求角A，B．

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【題目】將的圖像向左平移個單位，再向下平移1個單位，得到函數的圖像，則下列關于函數的說法中正確的個數是（ ）

① 函數的最小正周期是 ② 函數的一條對稱軸是

③函數的一個零點是 ④函數在區(qū)間上單調遞減

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖，已知矩形， ， ，點為矩形內一點，且，設.

（1）當時，求的值；

（2）求的最大值.

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【題目】如圖，在五面體中，已知平面，，，，．

（1）求證：；

（2）求三棱錐的體積．

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，側面PAB⊥底面ABCD，△PAB為正三角形．AB⊥AD，CD⊥AD，點E、M為線段BC、AD的中點，F，G分別為線段PA，AE上一點，且AB=AD=2，PF=2FA．
（1）確定點G的位置，使得FG∥平面PCD；
（2）試問：直線CD上是否存在一點Q，使得平面PAB與平面PMQ所成銳二面角的大小為30°，若存在，求DQ的長；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知點在拋物線 上， 點到拋物線的焦點的距離為2，直線

與拋物線交于兩點.

（1）求拋物線的方程；

（2）若以為直徑的圓與軸相切，求該圓的方程.

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【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務情況，隨機訪問50名職工，根據這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據分組區(qū)間為

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；

（3）從評分在的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人評分都在的概率.

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