Question

14．產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)x與成本y（萬元）之間有函數(shù)關(guān)系y=300+20x-0.1x²，若每件產(chǎn)品成本均不超過7萬元，則產(chǎn)品產(chǎn)量至少應(yīng)為150件．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)關(guān)系解不等式即可得到結(jié)論．

解答 解：∵產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)x與成本y（萬元）之間有函數(shù)關(guān)系y=300+20x-0.1x²，
∴若每件產(chǎn)品成本均不超過7萬元，
則y=300+20x-0.1x²≤7x，
即300+13x-0.1x²≤0，
即x²-130x-3000≥0，
則（x+20）（x-150）≥0，
即x≥150或x≤-20（舍），
故x≥150，
即產(chǎn)品產(chǎn)量至少應(yīng)為150件，
故答案為：150

點評 本題主要考查函數(shù)的應(yīng)用問題，根據(jù)條件建立不等式關(guān)系，結(jié)合一元二次不等式是解決本題的關(guān)鍵．