13.已知集合A={x|-1≤x≤7},B={x|m+2≤x≤2m-1},若B⊆A,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

分析 根據(jù)集合的基本運(yùn)算,B⊆A,建立條件關(guān)系即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

解答 解:由題意:集合A={x|-1≤x≤7},B={x|m+2≤x≤2m-1},
∵B⊆A,
當(dāng)B=Φ時(shí),滿足題意,此時(shí)m+2>2m-1,解得:m<3;
當(dāng)B≠Φ時(shí),-1≤m+2≤2m-1≤7,解得:3≤m≤4;
綜上所得:m的取值范圍為(-∞,4].

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的基本運(yùn)算,比較基礎(chǔ),屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

3.如圖所示,已知∠BOC在平面α內(nèi),OA是平面α的斜線,且∠AOB=∠AOC=60°,OA=OB=OC=a,BC=$\sqrt{2}$a,求OA和平面α所成的角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

4.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,角α的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),始邊為x軸的正半軸,終邊與單位圓O交于點(diǎn)A(x1,y1),α∈($\frac{π}{4}$,$\frac{π}{2}$).將角α終邊繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)$\frac{π}{4}$,交單位圓于點(diǎn)B(x2,y2).過(guò)A,B作x軸的垂線,垂足分別為C,D,記△AOC及△BOD的面積分別為S1,S2,且S1=$\frac{4}{3}$S2,則tanα的值等于( 。
A.1B.2C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{4}{3}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

1.將一枚質(zhì)地均勻的骰子(一種六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6的小正方體)連續(xù)拋擲3次,則第2次出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)的概率是( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{1}{6}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

8.如圖1是某高三學(xué)生進(jìn)入高中-二年來(lái)的數(shù)學(xué)考試成績(jī)莖葉圖,第1次到第 14次.考試成績(jī)依次記為A1,A2,…,A14.如圖2是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中成績(jī)?cè)谝欢ǚ秶鷥?nèi)考試次數(shù)的一個(gè)算法流程圖.那么算法流程圖輸出的結(jié)果是10.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

18.以下命題(其中a,b表示直線,a表示平面):
①a∥b,b?α,則a∥α;②若a∥α,b?α,則a∥b;
③若a∥b,b∥α,則a∥α;其中正確命題的個(gè)數(shù)是(  )
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

5.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+ax+1,x≥1}\\{a{x}^{2}+x+1,x<1}\end{array}\right.$在R上是單調(diào)增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

2.某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其物理成績(jī)(均為整數(shù))分成六段[40,50),[50,60)…[90,100]后畫(huà)出如圖頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問(wèn)題:這次考試的中位數(shù)為73.3(結(jié)果保留一位小數(shù)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

1.已知定義在R山的函數(shù)y=f(x)滿足f(x+1)=f(x),當(dāng)0≤x<1時(shí),f(x)=2-x,若函數(shù)g(x)=f(x)-2ax(a>0,a≠1),恰有2個(gè)零點(diǎn),則a的取值范圍是( 。
A.$(\frac{1}{2},\frac{1}{{\sqrt{e}}})∪(\frac{1}{{\sqrt{2}}},\frac{1}{{\root{3}{2}}})$B.$(\frac{1}{{\sqrt{2}}},\frac{1}{{\root{3}{2}}})∪[2,+∞)$
C.$(\frac{1}{2},\frac{1}{{\sqrt{e}}})∪[2,+∞)$D.$(\frac{1}{2},\frac{1}{{\sqrt{e}}})∪(\frac{1}{{\sqrt{2}}},\frac{1}{{\root{3}{2}}})∪[2,+∞)$

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