對定義在區(qū)間l,上的函數(shù)f(x),若存在開區(qū)間(a,b)I和常數(shù)C,使得對任意的x∈(a,b)都有-C<f(x)<C,且對任意的x(a,b)都有|f(x)|=C恒成立,則稱函數(shù)f(x)為區(qū)間Ⅰ上的“Z型”函數(shù).

(Ⅰ)求證:函數(shù)f(x)=|x-3|-|x-1|是R上的“Z型”函數(shù);

(Ⅱ)設(shè)f(x)是(Ⅰ)中的“Z型”函數(shù),若不等式|t|=|t+1|≥f(x)對任意的x∈R恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:課標(biāo)綜合版 專題復(fù)習(xí) 題型:

已知兩定點(diǎn)F1(-,0),F(xiàn)2(,0),滿足條件||=||=2的點(diǎn)P的軌跡是曲線E,直線y=kx-1與曲線E交于A、B兩點(diǎn).如果||=6,且曲線E上存在點(diǎn)C,使=m

(Ⅰ)求曲線E的方程;

(Ⅱ)求AB的直線方程;

(Ⅲ)求m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:課標(biāo)綜合版 專題復(fù)習(xí) 題型:

鄭州市對某項惠民工程的滿意程度(分值:0-100分)進(jìn)行網(wǎng)上調(diào)查,有18000位市民參加了投票,經(jīng)統(tǒng)計,各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如下表:

現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有參與網(wǎng)上投票的市民中隨機(jī)抽取n位市民召開座談會,其中滿意程度在[0,20)的有5人.

(Ⅰ)求n的值,并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖;

(Ⅱ)若滿意程度在[0,20)的5人中恰有2位為女性,座談會將從這5位市民中任選兩人發(fā)言,求至少有一位女性市民被選中的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:課標(biāo)綜合版 專題復(fù)習(xí) 題型:

我們把正切函數(shù)在整個定義域內(nèi)的圖象看作一組“平行曲線”,而“平行曲線”具有性質(zhì):任意兩條平行于橫軸的直線與兩條相鄰的“平行曲線”相交,被截得的線段長度相等,已知函數(shù)圖象中的兩條相鄰“平行曲線”與直線y=2012相交于A,B兩點(diǎn),且|AB|=2,則)=

[  ]

A.

B.

C.

D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:課標(biāo)綜合版 專題復(fù)習(xí) 題型:

如圖所示的七面體是由三棱臺ABC-A1B1C1和四棱錐D-AA1C1C對接而成,四邊形ABCD是邊長為2的正方形,BB1⊥平面ABCD,BB1=2A1B1=2.

(Ⅰ)求證:平面AA1C1C1⊥平面BB1D;

(Ⅱ)求二面角A-A1D-C1的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:課標(biāo)綜合版 專題復(fù)習(xí) 題型:

閱讀下面程序框圖,任意輸入一次x(0≤x≤1)與y(0≤y≤1),則能輸出數(shù)對(x,y)的概率為

[  ]

A.

B.

C.

D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:課標(biāo)綜合版 專題復(fù)習(xí) 題型:

橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,弦AB過F1,若△ABF2的內(nèi)切圓周長為π,A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2),則|y1-y2|值為

[  ]

A.

B.

C.

D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:課標(biāo)綜合版 專題復(fù)習(xí) 題型:

執(zhí)行下圖的程序框圖,若輸出的n=5,則輸入整數(shù)p的最小值是

[  ]

A.

7

B.

14

C.

15

D.

6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:課標(biāo)綜合版 專題復(fù)習(xí) 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2-(a+2)x+alnx.其中常數(shù)a>0,

(Ⅰ)當(dāng)a>2時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(Ⅱ)當(dāng)a=4時,給出兩類直線:6x+y+m=0與3x-y+n=0,其中m,n為常數(shù),判斷這兩類直線中是否存在y=f(x)的切線,若存在,求出相應(yīng)的m或n的值,若不存在,說明理由.

(Ⅲ)設(shè)定義在D上函數(shù)y=h(x)在點(diǎn)P(x0,h(x0))處的切線方程為l:y=g(x),當(dāng)x≠x0時,若在D內(nèi)恒成立,則稱點(diǎn)P為函數(shù)y=h(x)的“類對稱點(diǎn)”.

令a=4,試問y=f(x)是否存在“類對稱點(diǎn)”,若存在,請至少求出一個“類對稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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