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【題目】在平面上，過點P作直線l的垂線所得的垂足稱為點P在直線l上的投影，由區(qū)域 中的點在直線x+y﹣2=0上的投影構成的線段記為AB，則|AB|=（　�。�
A.2
B.4
C.3
D.6

【答案】C
【解析】解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分），
區(qū)域內的點在直線x+y﹣2=0上的投影構成線段R′Q′，即SAB，
而R′Q′=PQ，
由 得 ，即Q（﹣1，1），由 得 ，即R（2，﹣2），則|AB|=|QB|= = =3 ，
故選：C

作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用投影的定義，利用數形結合進行求解即可．本題主要考查線性規(guī)劃的應用，作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用投影的定義以及數形結合是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C： ，直線與拋物線C交于A,B兩點.

（1）若直線過拋物線C的焦點，求.

（2）已知拋物線C上存在關于直線對稱的相異兩點M和N，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列{an}的n項和為Sn ， 且a1=a2=1，{nSn+（n+2）an}為等差數列，則{an}的通項公式an= ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}滿足a1=1，an+1=3an+1．
（1）證明{an+ }是等比數列，并求{an}的通項公式；
（2）證明： + +…+ ＜ ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C:的離心率為，點在橢圓C上.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設動直線與橢圓C有且僅有一個公共點，判斷是否存在以原點O為圓心的圓，滿足此圓與相交兩點，（兩點均不在坐標軸上），且使得直線， 的斜率之積為定值？若存在，求此圓的方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】“雙十一”已經成為網民們的網購狂歡節(jié)，某電子商務平臺對某市的網民在今年“雙十一”的網購情況進行摸底調查，用隨機抽樣的方法抽取了100人，其消費金額（百元）的頻率分布直方圖如圖所示：

（1）求網民消費金額的平均值和中位數；

（2）把下表中空格里的數填上，能否有90%的把握認為網購消費與性別有關；

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=（a∈R）．

（Ⅰ）若f（1）=2，求函數y=f（x）-2x在[，2]上的值域；

（Ⅱ）當a∈（0，）時，試判斷f（x）在（0，1]上的單調性，并用定義證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知是奇函數，且滿足，當時，，則在內是（ ）

A. 單調增函數，且 B. 單調減函數，且

C. 單調增函數，且 D. 單調減函數，且

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】借助計算機（器）作某些分段函數圖象時，分段函數的表示有時可以利用函數，例如要表示分段函數g（x）=總可以將g（x）表示為g（x）=xh（x-2）+（-x）h（2-x）．

（1）設f（x）=（x2-2x+3）h（x-1）+（1-x2）h（1-x），請把函數f（x）寫成分段函數的形式；

（2）已知G（x）=[（3a-1）x+4a]h（1-x）+logaxh（x-1）是R上的減函數，求a的取值范圍；

（3）設F（x）=（x2+x-a+1）h（x-a）+（x2-x+a+1）h（a-x），求函數F（x）的最小值．

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