Question

連接拋物線x²=4y的焦點(diǎn)F與點(diǎn)M（1，0）所得的線段與拋物線交于點(diǎn)A，設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAM的面積為

 

．

Answer 1

分析：設(shè)線段FM所在直線方程x+y=1與拋物線交于A（x₀，y₀），與拋物線方程聯(lián)立求得y₀，進(jìn)而根據(jù)三角形面積公式求得答案．

解答：解：線段FM所在直線方程x+y=1與拋物線交于A（x₀，y₀），
則

x+y=1 x2=4y

∴y₀=3-2

2

或y₀=3+2

2

（舍去）．
∴S_△OAM=

1

2

×1×（3-2

2

）=

3

2

-

2

．
故答案為

3

2

-

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的應(yīng)用．考查了學(xué)生對(duì)直線與圓錐曲線關(guān)系知識(shí)的理解和應(yīng)用．