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已知A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，則①A∩B=A，②A∪B=B，③CRA∩B=（2，3）∪（7，10）以上結論正確的有（　　）
分析：根據交集、并集的定義，A∩B表示既屬于集合A又屬于集合B的元素組成的集合，A∪B表示既屬于集合A或屬于集合B的元素組成的集合，根據集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，求出A與B的交、并集；先根據全集R和集合A求出集合A的補集，然后求出A補集與B的交集，即可得出正確結論．
解答：解：由集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，
把兩集合表示在數軸上如圖所示：

得到A∩B={x|3≤x≤7}=A；
A∪B={x|2＜x＜10}=B；
根據全集為R，得到CRA={x|x＜3或x＞7}；

則（CRA）∩B={x|2＜x＜3或7＜x＜10}=（2，3）∪（7，10）．
結論正確的有3個．
故選D．
點評：此題考查了補集、交集及并集的混合運算，是一道基礎題．學生在求補集時應注意全集的范圍以及端點的取舍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
3+x
1+x2
，0≤x≤3
f(3)，x＞3.

（1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若關于x的方程f（x）-a=0恰有一個實數解，求實數a的取值范圍；
（3）已知數列{an}滿足：0＜an≤3，n∈N*，且a1+a2+a3+…a2009=
2009
3
，若不等式f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a2009）≤x-ln（x-p）在x∈（p，+∞）時恒成立，求實數p的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知集合A={y|y=log2x，x≥1}，B={y|y=（
12
）x，x≥0}，求A∩B，A∪B；
（2）已知A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x2+5x-6＞0}．若A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知關于x的不等式|x-3|+|x-4|＜3a2-7a+4．
（1）當a=2時，解上述不等式；
（2）如果關于x的不等式|x-3|+|x-4|＜23a2-7a+4的解集為空集，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={x|3≤x＜7}，B={x∈N|x＜10}，C={x|x＜5}．則A∩B=
{3，4，5，6，7，8，9}；
{3，4，5，6，7，8，9}；
；CRA∪C=
{x|x＜5或x≥7}
{x|x＜5或x≥7}
．

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