已知數(shù)列{an}，an=-2n2+λn，若該數(shù)列是遞減數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性得出
λ
4
＜
3
2
，即可求解．
解答： 解：∵數(shù)列{an}，an=-2n2+λn，n∈N*
∴函數(shù)的對稱軸n=
λ
4
，n≥1，n∈N*
根據(jù)數(shù)列的函數(shù)性與二次函數(shù)的性質(zhì)得出：
λ
4
＜
3
2
，
λ＜6，
故答案為：（-∞，6）
點(diǎn)評：本題考查了數(shù)列的函數(shù)性，運(yùn)用二次函數(shù)的單調(diào)性求解，注意n∈N，容易出錯(cuò)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+1（a，b∈R），f（lg（log3e））=2，則f（lg（ln3））=（　　）
A、-2B、0C、1D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
，試求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點(diǎn)（2，0），離心率為
1
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求過點(diǎn)（1，0）且斜率為
3
2
的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）設(shè)A1和A2是長軸的兩個(gè)端點(diǎn)，直線l垂直于A1A2的延長線于點(diǎn)D，|OD|=4，P是l上異于點(diǎn)D的任意一點(diǎn)．直線A1P交橢圓C于M（不同于A1，A2），設(shè)λ=
A2M
•
A2P
，求λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用誘導(dǎo)公式求下列三角函數(shù)值．
（1）cos
65
6
π；
（2）sin（-
31
4
π）；
（3）tan（-
26π
3
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面ABCD⊥平面ABEF，AB∥CD，AB∥EF，∠BAF=∠ABC=90°，BC=CD=AF=EF=1，AB=2．
（Ⅰ） 證明：CE∥平面ADF；
（Ⅱ） 求直線DF與平面BDE所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=3an（n∈N*）．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）等差數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數(shù)列，求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨著居民收入的增加，私家車的擁有量呈快速增長趨勢，下表是A市2009年以來私家車擁有量的調(diào)查數(shù)據(jù)：
年份2009+x（年）01234
私家車擁有量y（萬輛）5781119
（1）甲、乙兩同學(xué)利用統(tǒng)計(jì)知識對以上數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到的線性回歸方程分別為甲：
y
=3.5x+5，乙：
y
=3.2x+3.6．已知甲、乙兩人中只有一人計(jì)算正確，請判斷哪位同學(xué)的結(jié)論正確，并說明理由；
（2）在（1）前提下，請估計(jì)2014年該城市私家車的擁有量．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面四個(gè)命題中的真命題是（　�。�
A、命題“?x≥2，均有x2-3x+2≥0”的否定是：“?x＜2，使得x2-3x+2＜0”
B、命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
C、采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學(xué)號抽取5名同學(xué)參加活動(dòng)，學(xué)號為5、16、27、38、49的同學(xué)均被選出，則該班人數(shù)可能為60
D、在某項(xiàng)測量中，測量結(jié)果X服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0），若X在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.4，則X在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案