已知a、b為異面直線，過(guò)不在a、b上的任意一點(diǎn)P，有下列三個(gè)結(jié)論：

①一定可作直線l與a、b都相交；②一定可作直線l與a、b都垂直；③一定可作直線l與a、b都平行．其中所有錯(cuò)誤的結(jié)論為_(kāi)_______．

答案：①③
解析：

①錯(cuò)誤．事實(shí)上，不妨取這樣的兩點(diǎn)P1、P2，而且P1P2∥A若①為真，即過(guò)P1可作直線l1與a、b都相交，過(guò)P2可作直線l2與a、b都相交，而l1、l2、a、P1P2均在同一平面內(nèi)，于是兩直線l1、l2與b的交點(diǎn)也在該平面內(nèi)，由公理1，直線b也在該平面內(nèi)，矛盾；③顯然是錯(cuò)的，因?yàn)樗`背了平行公理即公理4．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、已知a、b為異面直線，且a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，則平面α與平面β的位置關(guān)系是
平行
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b為異面直線，點(diǎn)A、B在直線a上，點(diǎn)C、D在直線b上，且AC=AD，BC=BD，則直線a、b所成的角為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b為異面直線，a⊥平面α，b⊥平面β．直線l滿足l⊥a，l⊥b，l?α，l?β，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b為異面直線，且a，b所成角為40°，直線c與a，b均異面，且所成角均為θ，若這樣的c共有四條，則θ的范圍為
（70°，90°）
（70°，90°）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b為異面直線，則：

(1)經(jīng)過(guò)直線a，存在唯一平面α，使b∥α；

(2)經(jīng)過(guò)直線a，若存在平面α，使b⊥a，則α唯一；

(3）經(jīng)過(guò)直線a、b外任意一點(diǎn)，存在平面α，使a∥α且b∥α.

上述命題中，真命題的個(gè)數(shù)為(    )

A.0個(gè)          B.1個(gè)            C.2個(gè)              D．3個(gè)

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