設(shè)D、E分別是△ABC的邊AB，BC上的點(diǎn)，AD=
1
4
AB，BE=
2
3
BC，若
DE
=λ1
AB
+λ2
AC
（λ1，λ2∈R），則λ1+λ2的值為（　　）
A、0
B、
1
3
C、
1
2
D、
3
4
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：首先將
DE
運(yùn)用
AB
，
AC
表示出來(lái)，利用屏幕向量基本定理，得到λ1，λ2．
解答： 解：
DE
=
DB
+
BE
=
3
4
AB
+
2
3
BC
=
3
4
AB
+
2
3
(
AC
-
AB
)=
1
12
AB
+
2
3
AC
，
所以λ1=
1
12
，λ2=
2
3
，
所以λ1+λ2=
3
4
；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的加減法的運(yùn)算以及屏幕向量基本定理的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=（
2
5
）|x|的單調(diào)區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α，β為銳角，且（1+sinα-cosα）（1+sinβ-cosβ）=2sinαsinβ，則α+β=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋中共有六個(gè)小球其中標(biāo)記有A，B的紅球各一個(gè)，標(biāo)記有a，b，c，d的白球各一個(gè)，從中任意選取兩個(gè)球，
（1）記{A，a}（不考慮順序）為有一種選取結(jié)果寫出所有選取結(jié)果，并指出所有結(jié)果的個(gè)數(shù)，
（2）求所選的兩個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=xlna+a-x（a＞0，且a≠1）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P為正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，AD=3，PD=2
3
，PD⊥AD，若二面角P-AD-C的大小是60°，則二面角P-AB-C的大小是（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M（3，1），直線ax-y+4=0及圓（x-1）2+（y-2）2=4
（1）求過(guò)M點(diǎn)的圓的切線方程
（2）若直線ax-y+4=0與圓相交于A，B兩點(diǎn)，且弦AB的長(zhǎng)為2
3
，求a的值
（3）若電P（x，y）是圓上的任意一點(diǎn)，求k=
y-4
x
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

斜率為k的直線過(guò)點(diǎn)P（0，1），與雙曲線3x2-y2=1交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若以AB為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-x2+mx+1在區(qū)間[-2，1]上的最大值就是函數(shù)f（x）的極大值，則m的取值范圍是
 
．

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