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設向量，，，其中α∈（0，π），β∈（π，2π），與的夾角為θ1，與的夾角為θ2，且，求的值．
【答案】分析：由三角函數的公式可得，．可得它們的模長，進而可得θ1，θ2的余弦值，結合范圍可得的值，可得正弦值．
解答：解：由題意可得，
同理．
又α∈（0，π），β∈（π，2π），
∴，．
∴，…4′
∴，
．…8′
∵、，∴，．
∴，即，
∴．…12′．
點評：本題考查平面向量的數量積的運算，涉及兩個向量夾角的問題，屬中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2010年吉林省北師大寧江附中高一下學期期末考試數學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）
設向量a =, b =（其中實數不同時為零），當時，有a⊥b；當時，有a∥b.
（Ⅰ）求函數解析式；
（Ⅱ）設，且，求.

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省桐鄉(xiāng)市高三10月月考文科數學 題型：解答題

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（Ⅰ）求的值和單調增區(qū)間；

（Ⅱ）如果在區(qū)間上的最小值為,求m的值

 

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科目：高中數學 來源：遼寧省本溪市2010年高一下學期期末數學試題 題型：解答題

（本題滿分12分）

設向量a =, b =（其中實數不同時為零），當時，有a⊥b；當時，有a∥b.

（Ⅰ）求函數解析式；

（Ⅱ）設，且，求.

 

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科目：高中數學 來源：2010年吉林省高一下學期期末考試數學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

設向量a =, b =（其中實數不同時為零），當時，有a⊥b；當時，有a∥b.

（Ⅰ）求函數解析式；

（Ⅱ）設，且，求.

 

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