若命題p：“?x0∈R，使得x02+（1-a）x0+1＜0”，命題q：“?x∈R，x2-2x+2＞a”，若命題“p∨q”為真，“p∧q”為假，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：分別判斷命題p，q的真假，根據(jù)復(fù)合命題之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：若p真，由題意知△=（1-a）2-4＞0，解得a＜-1或a＞3
若q真，由題意知a＜（x2-2x+2）min=1，
∴a＜1．
又命題“p∨q”為真，“p∧q”為假，故命題p，q中一真一假，
當(dāng)p真q假時(shí)，解得a＞3；
當(dāng)q真p假時(shí)，解得-1≤a＜1．
綜上述：a＞3或-1≤a＜1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合命題的真假應(yīng)用，分別判斷命題p，q的真假是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最高點(diǎn)D的坐標(biāo)（
π
8
，2），由D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到相鄰最低點(diǎn)時(shí)函數(shù)曲線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)（
3π
8
，0）
（1）求f（x）的解析式
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，M為右頂點(diǎn)，過(guò)右焦點(diǎn)F的直線(xiàn)與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，直線(xiàn)AM、BM與x=4分別交于P、Q兩點(diǎn)，（P、Q不重合）．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求證：
FP
•
FQ
=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

高二一班共有35名學(xué)生，其中男生20名，女生15名，今從中選出3名同學(xué)參加活動(dòng)．
（1）其中某一女生必須在內(nèi)，不同的取法有多少種？
（2）至少有兩名女生在內(nèi)，不同的取法有多少種？
（3）至多有兩名女生在內(nèi)的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)Mf（x）定義為Mf（x）=f（x+1）-f（x）．某造船廠(chǎng)每年最多造船20艘，造船x臺(tái)（x∈N*）的產(chǎn)值函數(shù)R（x）=3700x+45x2-10x3（單位：萬(wàn)元），其成本函數(shù)C（x）=460x+500（單位：萬(wàn)元），利潤(rùn)是產(chǎn)值與成本之差．
（1）求利潤(rùn)函數(shù)P（x）及邊際利潤(rùn)函數(shù)MP（x）；
（2）該造船廠(chǎng)每年造船多少艘，可使年利潤(rùn)最大？
（3）有人認(rèn)為“當(dāng)利潤(rùn)P（x）最大時(shí)，邊際利潤(rùn)MP（x）也最大”，這種說(shuō)法對(duì)不對(duì)？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，
m
=（b，2a-c），
n
=（cosB，cosC），且
m
∥
n
．
（1）求角B的大�。�
（2）設(shè)f（x）=cos（ωx-
B
2
）+sinωx（ω＞0），且f（x）的最小正周期為π，求f（x）在[0，
π
2
]上的最大值和最小值，及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-
1
2
x2
（1）討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[
1
e
，e]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（a+b）=f（a）•f（b），（a，b∈N），且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+
f(8)
f(7)
+
f(10)
f(9)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足：an+1=an+
1
n(n+1)
，a20=1，則a1=
 
．

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