設(shè)數(shù)列
(1)求
(2)求
的表達(dá)式.
解:(1)當(dāng)
時,由已知得
同理,可解得
4分
(2)解法一:由題設(shè)
當(dāng)
代入上式,得
(*) 6分
由(1)可得
由(*)式可得
由此猜想:
8分
證明:①當(dāng)
時,結(jié)論成立.②假設(shè)當(dāng)
時結(jié)論成立,
即
那么,由(*)得
所以當(dāng)
時結(jié)論也成立,根據(jù)①和②可知,
對所有正整數(shù)n都成立.因
12分
解法二:由題設(shè)
當(dāng)
代入上式,得
-1的等差數(shù)列,
12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
是首項(xiàng)
的等比數(shù)列,其前
項(xiàng)和為
Sn,且
成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)若
,設(shè)
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和,
求證:
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知數(shù)列
滿足
,
,
.
(1)求證:
是等比數(shù)列
(2)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式
(3)設(shè)
,且
對于
恒成立,求
的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
右圖給出一個數(shù)表,它有這樣的規(guī)律:表中第一行只有一個數(shù)1,表中第
個數(shù),且兩端的數(shù)都是
,其余的每一個數(shù)都等于它肩上兩個數(shù)的和,則第
行的第2個數(shù)是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知a
1=3,a
2=6且a
n+2=a
n+1-a
n則a
33為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和
滿足
,那么數(shù)列
的通項(xiàng)公式為
=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列
中,
( )
A.78 | B.152 | C.156 | D.168 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
等差數(shù)列
中,
,此數(shù)列的通項(xiàng)公式為
,設(shè)
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和,則
等于
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列
滿足
(
為常數(shù),
),若
,則
▲ .
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