對任意x，y∈R，|x-1|+|x|+|y-1|+|y+1|的最小值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：絕對值三角不等式,函數(shù)最值的應(yīng)用
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：把表達式分成2組，利用絕對值三角不等式求解即可得到最小值．
解答： 解：對任意x，y∈R，|x-1|+|x|+|y-1|+|y+1|
=|x-1|+|-x|+|1-y|+|y+1|
≥|x-1-x|+|1-y+y+1|=3，
當(dāng)且僅當(dāng)x∈[0，
1
2
]，y∈[0，1]成立．
故選：C．
點評：本題考查絕對值三角不等式的應(yīng)用，考查利用分段函數(shù)或特殊值求解不等式的最值的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
3
2
sin2x+cos2x的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是（　　）
A、2B、3C、6D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若c2=（a-b）2+6，C=
π
3
，則△ABC的面積是（　�。�
A、
3
B、
9
3
2
C、
3
3
2
D、3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出S的值是（　　）
A、126B、105
C、91D、66

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn，滿足：a1=1，Sn-2Sn-1=1，n∈N*，且n≥2．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）已知cn=
n
an
（n∈N*），數(shù)列{cn}的前n項和Tn，若存在正整數(shù)M，m，使m≤Tn＜M對任意正整數(shù)n恒成立，求M，m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{An}滿足An+1=An2，則稱數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列{an}中，a1=2，點（an，an+1）在函數(shù)f（x）=2x2+2x的圖象上，其中n為正整數(shù)．
（Ⅰ）證明數(shù)列{2an+1}是“平方遞推數(shù)列”；
（Ⅱ）證明數(shù)列{lg（2an+1）}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）設(shè)Tn=（2a1+1）（2a2+1）•…•（2an+1），記bn=log2an+1Tn，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求使Sn＞2014成立的n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足點（
1
an
，
1
an+1
）（n∈N*）在函數(shù)f（x）=x+2n的圖象上，且a1=4．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式．
（Ⅱ）求證：
4
3
≤
a1a2
+
a2a3
+…+
anan+1
＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，2），
b
=（2，x），
c
=（m，-3），且
a
∥
b
，
b
⊥
c
，則x+m=
 
．

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