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5．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，2），B（5，0），C（3，4）．
（1）求直線AB的方程．
（2）求BC邊上的中線所在直線方程．

分析 （1）利用斜率計(jì)算公式可得：kAB=-12，利用點(diǎn)斜式即可得出直線AB的方程．
（2）線段BC的中點(diǎn)D（4，2），kAD=0．即可得出BC邊上的中線所在直線方程．

解答 解：（1）kAB=2−01−5=-12，
∴直線AB的方程為：y-0=-12（x-5），
化為：x+2y-5=0．
（2）線段BC的中點(diǎn)D（5+32，0+42），
即D（4，2），
kAD=0．
∴BC邊上的中線所在直線方程為：y=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了斜率計(jì)算公式、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、點(diǎn)斜式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15．過(guò)點(diǎn)A（-4，0）向橢圓x2a2+y22=1（a＞0，b＞0）引兩條切線，切點(diǎn)分別為B、C，若△ABC為正三角形，則當(dāng)ab最大時(shí)橢圓的方程為（　�。�
A．x28+3y28=1B．x216+3y216=1C．x29+4y29=1D．x29+8y29=1

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16．已知¯z1+i=2+i，則|z|=√10．

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13．若函數(shù)f（x）的圖象上存在兩點(diǎn)，使得函數(shù)的圖象在這兩點(diǎn)處的切線互相垂直，則稱(chēng)y=f（x）具有T性質(zhì)．寫(xiě)出下列函數(shù)中，所有具有T性質(zhì)的函數(shù)序號(hào)是①．
①y=sinx   ②y=lnx  ③y=ex          ④y=x3．

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20．已知sinx=13，則sin2（\frac{π}{4}-x）=\frac{7}{9}．

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10．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（φ|＜\frac{π}{2}）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間
（3）當(dāng)x∈[0，\frac{π}{12}]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大值時(shí)x的值．

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17．（x-y）（x+y）8的展開(kāi)式中x2y7的系數(shù)是（　�。�
A．-20B．20C．-22D．22

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14．由變量x與y相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)（3，y1），（5，y2），（7，y3），（12，y4），（13，y5）得到的線性回歸方程為\stackrel{∧}{y}=\frac{1}{2}x+20，則\sum_{i=1}^{5}{y}_{i}=（　�。�
A．25B．125C．120D．24

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7．已知雙曲線\frac{{y}^{2}}{4}-\frac{{x}^{2}}{a}=1的漸近線方程為y=±\frac{2\sqrt{3}}{3}x，則此雙曲線的離心率是（　�。�
A．\frac{\sqrt{7}}{2}B．\frac{\sqrt{13}}{3}C．\frac{5}{3}D．\frac{\sqrt{21}}{3}

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