下列是函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上一些點(diǎn)的函數(shù)值.

由此可判斷:方程f(x)=0的一個(gè)近似解為 ________.

1.423
分析:方程f(x)=0的解就是函數(shù)f(x)的零點(diǎn),函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)的條件是函數(shù)值在區(qū)間的端點(diǎn)符號(hào)相反.
解答:∵f(x)在區(qū)間[1,2]上 滿足:f(1.4065)<0,f(1.438)>0,
∴函數(shù)f(x)的零點(diǎn)在區(qū)間(1.4065,1.438)內(nèi),
函數(shù)f(x)的零點(diǎn)是區(qū)間(1.4065,1.438)內(nèi)的任意一個(gè)值,故可取零點(diǎn)為 1.423.
∴方程f(x)=0的一個(gè)近似解為 1.423,
故答案為 1.423.
點(diǎn)評(píng):本題考查用二分法求函數(shù)的近似解的方法,注意答案不唯一.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

11、下列是函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上一些點(diǎn)的函數(shù)值.

由此可判斷:方程f(x)=0的一個(gè)近似解為
1.423

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列是函數(shù)f(x)(連續(xù)不斷的函數(shù))在區(qū)間[1,2]上一些點(diǎn)的函數(shù)值
x 1 1.25 1.37 1.406 1.438 1.5 1.62 1.75 1.875 2
f(x) -2 -0.984 0.260 -0.052 0.165 0.625 1.985 2.645 4.35 6
由此可判斷:當(dāng)精確度為0.1時(shí),方程f(x)=0的一個(gè)近似解為
1.4
1.4
(保留兩位有效數(shù)字).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(附加題)已知函數(shù)f(x)=x2-2kx+k+1.
(Ⅰ)若函數(shù)在區(qū)間[1,2]上有最小值-5,求k的值.
(Ⅱ)若同時(shí)滿足下列條件①函數(shù)f(x)在區(qū)間D上單調(diào);②存在區(qū)間[a,b]⊆D使得f(x)在[a,b]上的值域也為[a,b];則稱f(x)為區(qū)間D上的閉函數(shù),試判斷函數(shù)f(x)=x2-2kx+k+1是否為區(qū)間[k,+∞)上的閉函數(shù)?若是求出實(shí)數(shù)k的取值范圍,不是說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省威海市高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(附加題)已知函數(shù)f(x)=x2-2kx+k+1.
(Ⅰ)若函數(shù)在區(qū)間[1,2]上有最小值-5,求k的值.
(Ⅱ)若同時(shí)滿足下列條件①函數(shù)f(x)在區(qū)間D上單調(diào);②存在區(qū)間[a,b]⊆D使得f(x)在[a,b]上的值域也為[a,b];則稱f(x)為區(qū)間D上的閉函數(shù),試判斷函數(shù)f(x)=x2-2kx+k+1是否為區(qū)間[k,+∞)上的閉函數(shù)?若是求出實(shí)數(shù)k的取值范圍,不是說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案