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17．現從甲、乙、丙、丁、戊5名大學生中選出4名參加雅安地震志愿者服務活動，分別從事心理輔導、醫(yī)療服務、清理垃圾、照顧老人這四項工作，但甲不能從事心理輔導、乙不能從事醫(yī)療服務，丙、丁、戊都能勝任四項工作，則不同安排方案的種數是78．

分析 根據題意，按甲乙的是否參加情況不同分情況討論，分別由排列、組合公式計算其情況數目，進而由分類計數的加法公式，計算可得答案．

解答 解：根據題意安排甲和乙都參加，
則甲可以在心理輔導的工作中干一個活，甲若干醫(yī)療服務，則乙有3種結果，甲若不干醫(yī)療服務，則甲有2種選擇，乙有2種選擇．共有3+2×2=7種結果
另外兩個活可以從三個人中選兩個有A32=6種結果，共有7×6=42種結果，
甲和乙只有一個參加，另外三個人都參加，共有C21C31A33=36，
∴共有36+42=78種結果，
故答案為：78．

點評 本題考查排列、組合的綜合運用，注意要根據題意，進而按一定順序分情況討論，對于有限制條件的元素要首先安排．

練習冊系列答案
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7．設M，N分別為三棱錐P-ABC的棱AB，PC的中點，三棱錐P-ABC的體積記為V1，三棱錐P-AMN的體積記為V2，則$\frac{{V}_{2}}{{V}_{1}}$=$\frac{1}{4}$．

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8．已知隨機變量ξ的分布列為
 ξ 01 2 3 4 
 P 0.10.2 0.3 x 0.1 
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11．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F，G，H分別是AB，AC，A1B1，A1C1的中點．
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（2）求證：平面EFA1∥平面BCHG．

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