設(shè)A={x|-1≤x≤3},B={x|0<x<4},則A∪B=( )
A.{x|0<x≤3}
B.{x|-1≤x<4}
C.{x|-1≤x<4或x≠0}
D.{x|3≤x<4}
【答案】分析:根據(jù)兩個集合的并集的定義,借助數(shù)軸求得A∪B.
解答:解:A∪B={x|-1≤x≤3}∪{x|0<x<4}={x|-1≤x<4 },
故選B.
點評:本題考查集合的表示方法,兩個集合的并集的定義和求法,屬于容易題.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
(1)若函數(shù)y=f(x)圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
,求a的值;
(2)關(guān)于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整數(shù)恰有3個,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)對于函數(shù)f(x)與g(x)定義域上的任意實數(shù)x,若存在常數(shù)k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,則稱直線y=kx+m為函數(shù)f(x)與g(x)的“分界線”.設(shè)a=
2
2
,b=e,試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)A={x|-1≤x≤4},B={x|m-1<x<3m+1},
(1)當x∈N*時,求A的子集的個數(shù);
(2)當x∈R且A∩B=B時,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)A={x|-1≤x≤4},B={x|m-1<x<3m+1},
(1)當x∈N*時,求A的子集的個數(shù);
(2)當x∈R且A∩B=B時,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:徐州模擬 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
(1)若函數(shù)y=f(x)圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
,求a的值;
(2)關(guān)于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整數(shù)恰有3個,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)對于函數(shù)f(x)與g(x)定義域上的任意實數(shù)x,若存在常數(shù)k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,則稱直線y=kx+m為函數(shù)f(x)與g(x)的“分界線”.設(shè)a=
2
2
,b=e,試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.

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