10、已知圓O的方程為x2+y2=4，P是圓O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若OP的垂直平分線總是被平面區(qū)域|x|+|y|≥a覆蓋，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-∞，1]
．
分析：先作出不等式|x|+|y|≥a表示的平面區(qū)域，及OP的垂直平分線形成的區(qū)域，再結(jié)合題意分析這兩個(gè)區(qū)域的相互覆蓋情況即可．
解答：解：如圖，隨著點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)，
OP的垂直平分線形成的區(qū)域是圓：x2+y2=1的外部，…①
平面區(qū)域|x|+|y|≥a表示正方形EFGH的外部，…②
若OP的垂直平分線總是被平面區(qū)域|x|+|y|≥a覆蓋，
則①區(qū)域要包含②區(qū)域，
故a≤1．
故答案為：（-∞，1]．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查二元一次不等式（組）與平面區(qū)域、絕對(duì)值不等式（組）與平面區(qū)域、圓的方程、垂直平分線等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=1，直線l1過(guò)點(diǎn)A（3，0），且與圓O相切．
（1）求直線l1的方程；
（2）設(shè)圓O與x軸相交于P，Q兩點(diǎn)，M是圓O上異于P，Q的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A且與x軸垂直的直線為l2，直線PM交直線l2于點(diǎn)P′，直線QM交直線l2于點(diǎn)Q′．求證：以P′Q′為直徑的圓C總經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O的方程為 x2+y2=100，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0），M為圓O上任一點(diǎn)，AM的垂直平分線交OM于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=2，圓M的方程為（x-1）2+（y-3）2=1，過(guò)圓M上任一點(diǎn)P作圓O的切線PA，若直線PA與圓M的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，則當(dāng)弦PQ的長(zhǎng)度最大時(shí)，直線PA的斜率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=2，PA，PB為該圓的兩條切線，A，B為兩切點(diǎn)，則
PA
•
PB
的最小值為（　�。�

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