已知不等式組
|x-y|≤1
|x+y|≤4
表示的平面區(qū)域的面積是
 
．
考點：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的區(qū)域，利用區(qū)域?qū)膱D象即可得到面積．
解答： 解：出不等式組對應的區(qū)域如圖：
對應的圖形為長方形ABCD，
由
x-y=-1
x+y=4
，解得
x=
3
2
y=
5
2
，即A（
3
2
，
5
2
），
由
x-y=1
x+y=4
，解得
x=
5
2
y=
3
2
，即B（
5
2
，
3
2
），
由
x-y=1
x+y=-4
，解得
x=-
3
2
y=-
5
2
，即C（-
3
2
，-
5
2
），
則|AB|=
(
5
2
-
3
2
)2+(
5
2
-
3
2
)2
=
2
，
|BC|=
(
5
2
+
3
2
)2+(
3
2
+
5
2
)2
=
16+16
=4
2
，
則長方形的面積S=4
2
×
2
=8，
故答案為：8；
點評：本題主要考查平面區(qū)域的面積計算，根據(jù)不等式組，作出對應的平面區(qū)域是解決本題的關鍵，考查兩點間的距離公式．
練習冊系列答案
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某中學高三年級共有學生1000人參加期中考試，今隨機抽取50人，對本次考試數(shù)學卷第20題的得分情況進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖，在本年級中估計該題得分不低于11分的學生人數(shù)有
 
．

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關于x的不等式ax-b＞0的解集為（-∞，1），則不等式
x-2
ax-b
＞0的解集為
 
．

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已知四面體P-ABC的外接球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，2AC=AB，若四面體P-ABC的體積為
9
3
2
，則該球的體積為
 
．

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在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a2+a5=13，則a5+a6+a7=
 
．

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．

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已知A（1，2，-1）關于面 xOz 的對稱點為B，則
AB
=
 
．

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已知y=f（x）是偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，則f（-4）、f（π）、f（-1）的大小關系是（　�。�
A、f（π）＞f（-1）＞f（-4）
B、f（-1）＞f（-4）＞f（π）
C、f（-4）＞f（π）＞f（-1）
D、f（-4）＞f（-1）＞f（π）

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函數(shù)y=log2（1-x）的定義域是（　�。�
A、[1，+∞）
B、（-∞，1]
C、（1，+∞）
D、（-∞，1）

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